Trigonometría Ejemplos

Hallar el seno dado un punto (5/8,-3/8)
Paso 1
Para obtener entre el eje x y la línea entre los puntos y , dibuja el triángulo entre los tres puntos , y .
Opuesto:
Adyacente:
Paso 2
Obtén la hipotenusa con el teorema de Pitágoras .
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Paso 2.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 2.3
Eleva a la potencia de .
Paso 2.4
Usa la regla de la potencia para distribuir el exponente.
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Paso 2.4.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 2.4.2
Aplica la regla del producto a .
Paso 2.5
Simplifica la expresión.
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Paso 2.5.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.5.2
Multiplica por .
Paso 2.5.3
Eleva a la potencia de .
Paso 2.5.4
Eleva a la potencia de .
Paso 2.5.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.5.6
Suma y .
Paso 2.6
Cancela el factor común de y .
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Paso 2.6.1
Factoriza de .
Paso 2.6.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 2.6.2.1
Factoriza de .
Paso 2.6.2.2
Cancela el factor común.
Paso 2.6.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.7
Reescribe como .
Paso 2.8
Simplifica el denominador.
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Paso 2.8.1
Reescribe como .
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Paso 2.8.1.1
Factoriza de .
Paso 2.8.1.2
Reescribe como .
Paso 2.8.2
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 2.9
Multiplica por .
Paso 2.10
Combina y simplifica el denominador.
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Paso 2.10.1
Multiplica por .
Paso 2.10.2
Mueve .
Paso 2.10.3
Eleva a la potencia de .
Paso 2.10.4
Eleva a la potencia de .
Paso 2.10.5
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.10.6
Suma y .
Paso 2.10.7
Reescribe como .
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Paso 2.10.7.1
Usa para reescribir como .
Paso 2.10.7.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.10.7.3
Combina y .
Paso 2.10.7.4
Cancela el factor común de .
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Paso 2.10.7.4.1
Cancela el factor común.
Paso 2.10.7.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.10.7.5
Evalúa el exponente.
Paso 2.11
Simplifica el numerador.
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Paso 2.11.1
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 2.11.2
Multiplica por .
Paso 2.12
Multiplica por .
Paso 3
por lo tanto .
Paso 4
Simplifica .
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Paso 4.1
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 4.2
Cancela el factor común de .
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Paso 4.2.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 4.2.2
Cancela el factor común.
Paso 4.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.3
Combina y .
Paso 4.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.5
Multiplica por .
Paso 4.6
Combina y simplifica el denominador.
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Paso 4.6.1
Multiplica por .
Paso 4.6.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.6.3
Eleva a la potencia de .
Paso 4.6.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.6.5
Suma y .
Paso 4.6.6
Reescribe como .
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Paso 4.6.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 4.6.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.6.6.3
Combina y .
Paso 4.6.6.4
Cancela el factor común de .
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Paso 4.6.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 4.6.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.6.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 5
Aproxima el resultado.