Trigonometría Ejemplos

$(0, \frac{9}{41})$

Paso 1

Para obtener $\sin (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(0, \frac{9}{41})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(0, 0)$ y $(0, \frac{9}{41})$ .

Opuesto: $\frac{9}{41}$

Adyacente: $0$

Paso 2

Obtén la hipotenusa con el teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Paso 2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{9}{41})}^{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $\frac{9}{41}$ .

$\sqrt{0 + \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Paso 2.3

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{81}{41^{2}}}$

Paso 2.4

Eleva $41$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{81}{1681}}$

Paso 2.5

Suma $0$ y $\frac{81}{1681}$ .

$\sqrt{\frac{81}{1681}}$

Paso 2.6

Reescribe $\sqrt{\frac{81}{1681}}$ como $\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{1681}}$ .

$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{1681}}$

Paso 2.7

Simplifica el numerador.

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Paso 2.7.1

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$\frac{\sqrt{9^{2}}}{\sqrt{1681}}$

Paso 2.7.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{9}{\sqrt{1681}}$

Paso 2.8

Simplifica el denominador.

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Paso 2.8.1

Reescribe $1681$ como $41^{2}$ .

$\frac{9}{\sqrt{41^{2}}}$

Paso 2.8.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{9}{41}$

Paso 3

$\sin (θ) = \frac{Opuesto}{Hipotenusa}$ por lo tanto $\sin (θ) = \frac{\frac{9}{41}}{\frac{9}{41}}$ .

$\frac{\frac{9}{41}}{\frac{9}{41}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $\frac{9}{41}$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\sin (θ) = \frac{\frac{9}{41}}{\frac{9}{41}}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\sin (θ) = 1$