Trigonometría Ejemplos

$(\frac{84}{85}, \frac{13}{85})$

Paso 1

Para obtener $\sin (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(\frac{84}{85}, \frac{13}{85})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(\frac{84}{85}, 0)$ y $(\frac{84}{85}, \frac{13}{85})$ .

Opuesto: $\frac{13}{85}$

Adyacente: $\frac{84}{85}$

Paso 2

Obtén la hipotenusa con el teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{84}{85}$ .

$\sqrt{\frac{84^{2}}{85^{2}} + {(\frac{13}{85})}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $84$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{7056}{85^{2}} + {(\frac{13}{85})}^{2}}$

Paso 2.3

Eleva $85$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{7056}{7225} + {(\frac{13}{85})}^{2}}$

Paso 2.4

Aplica la regla del producto a $\frac{13}{85}$ .

$\sqrt{\frac{7056}{7225} + \frac{13^{2}}{85^{2}}}$

Paso 2.5

Eleva $13$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{7056}{7225} + \frac{169}{85^{2}}}$

Paso 2.6

Eleva $85$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{7056}{7225} + \frac{169}{7225}}$

Paso 2.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{7056 + 169}{7225}}$

Paso 2.8

Suma $7056$ y $169$ .

$\sqrt{\frac{7225}{7225}}$

Paso 2.9

Divide $7225$ por $7225$ .

$\sqrt{1}$

Paso 2.10

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$1$

Paso 3

$\sin (θ) = \frac{Opuesto}{Hipotenusa}$ por lo tanto $\sin (θ) = \frac{\frac{13}{85}}{1}$ .

$\frac{\frac{13}{85}}{1}$

Paso 4

Divide $\frac{13}{85}$ por $1$ .

$\sin (θ) = \frac{13}{85}$

Paso 5

Aproxima el resultado.

$\sin (θ) = \frac{13}{85} \approx 0.15294117$