Trigonometría Ejemplos

$(\frac{11}{61}, - \frac{60}{61})$

Paso 1

Para obtener $\sin (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(\frac{11}{61}, - \frac{60}{61})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(\frac{11}{61}, 0)$ y $(\frac{11}{61}, - \frac{60}{61})$ .

Opuesto: $- \frac{60}{61}$

Adyacente: $\frac{11}{61}$

Paso 2

Obtén la hipotenusa con el teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{11}{61}$ .

$\sqrt{\frac{11^{2}}{61^{2}} + {(- \frac{60}{61})}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $11$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{121}{61^{2}} + {(- \frac{60}{61})}^{2}}$

Paso 2.3

Eleva $61$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{121}{3721} + {(- \frac{60}{61})}^{2}}$

Paso 2.4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.4.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{60}{61}$ .

$\sqrt{\frac{121}{3721} + {(- 1)}^{2} {(\frac{60}{61})}^{2}}$

Paso 2.4.2

Aplica la regla del producto a $\frac{60}{61}$ .

$\sqrt{\frac{121}{3721} + {(- 1)}^{2} \frac{60^{2}}{61^{2}}}$

Paso 2.5

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{121}{3721} + 1 \frac{60^{2}}{61^{2}}}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{60^{2}}{61^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{121}{3721} + \frac{60^{2}}{61^{2}}}$

Paso 2.7

Eleva $60$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{121}{3721} + \frac{3600}{61^{2}}}$

Paso 2.8

Eleva $61$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{121}{3721} + \frac{3600}{3721}}$

Paso 2.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{121 + 3600}{3721}}$

Paso 2.10

Suma $121$ y $3600$ .

$\sqrt{\frac{3721}{3721}}$

Paso 2.11

Divide $3721$ por $3721$ .

$\sqrt{1}$

Paso 2.12

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$1$

Paso 3

$\sin (θ) = \frac{Opuesto}{Hipotenusa}$ por lo tanto $\sin (θ) = \frac{- \frac{60}{61}}{1}$ .

$\frac{- \frac{60}{61}}{1}$

Paso 4

Divide $- \frac{60}{61}$ por $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{60}{61}$

Paso 5

Aproxima el resultado.

$\sin (θ) = - \frac{60}{61} \approx - 0.98360655$