Trigonometría Ejemplos

Hallar el seno dado un punto (-1/2, raíz cuadrada de 3/2)
Paso 1
Para obtener entre el eje x y la línea entre los puntos y , dibuja el triángulo entre los tres puntos , y .
Opuesto:
Adyacente:
Paso 2
Obtén la hipotenusa con el teorema de Pitágoras .
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Paso 2.1
Usa la regla de la potencia para distribuir el exponente.
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Paso 2.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 2.1.2
Aplica la regla del producto a .
Paso 2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 2.3
Multiplica por .
Paso 2.4
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 2.5
Eleva a la potencia de .
Paso 2.6
Reescribe como .
Paso 2.7
Multiplica por .
Paso 2.8
Combina y simplifica el denominador.
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Paso 2.8.1
Multiplica por .
Paso 2.8.2
Eleva a la potencia de .
Paso 2.8.3
Eleva a la potencia de .
Paso 2.8.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.8.5
Suma y .
Paso 2.8.6
Reescribe como .
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Paso 2.8.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 2.8.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.8.6.3
Combina y .
Paso 2.8.6.4
Cancela el factor común de .
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Paso 2.8.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 2.8.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.8.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 2.9
Simplifica el numerador.
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Paso 2.9.1
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 2.9.2
Multiplica por .
Paso 2.10
Simplifica los términos.
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Paso 2.10.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 2.10.2
Reescribe como .
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Paso 2.10.2.1
Usa para reescribir como .
Paso 2.10.2.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.10.2.3
Combina y .
Paso 2.10.2.4
Cancela el factor común de .
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Paso 2.10.2.4.1
Cancela el factor común.
Paso 2.10.2.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.10.2.5
Evalúa el exponente.
Paso 2.10.3
Eleva a la potencia de .
Paso 2.10.4
Cancela el factor común de y .
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Paso 2.10.4.1
Factoriza de .
Paso 2.10.4.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 2.10.4.2.1
Factoriza de .
Paso 2.10.4.2.2
Cancela el factor común.
Paso 2.10.4.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.11
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 2.12
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 2.12.1
Multiplica por .
Paso 2.12.2
Multiplica por .
Paso 2.13
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.14
Simplifica el numerador.
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Paso 2.14.1
Multiplica por .
Paso 2.14.2
Suma y .
Paso 2.15
Reescribe como .
Paso 2.16
Simplifica el denominador.
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Paso 2.16.1
Reescribe como .
Paso 2.16.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 3
por lo tanto .
Paso 4
Simplifica .
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Paso 4.1
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 4.2
Reescribe como .
Paso 4.3
Multiplica por .
Paso 4.4
Combina y simplifica el denominador.
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Paso 4.4.1
Multiplica por .
Paso 4.4.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.4.3
Eleva a la potencia de .
Paso 4.4.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.4.5
Suma y .
Paso 4.4.6
Reescribe como .
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Paso 4.4.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 4.4.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.4.6.3
Combina y .
Paso 4.4.6.4
Cancela el factor común de .
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Paso 4.4.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 4.4.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.4.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 4.5
Cancela el factor común de .
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Paso 4.5.1
Cancela el factor común.
Paso 4.5.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.6
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 4.7
Multiplica por .
Paso 4.8
Combina y .
Paso 4.9
Multiplica por .
Paso 4.10
Combina y simplifica el denominador.
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Paso 4.10.1
Multiplica por .
Paso 4.10.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.10.3
Eleva a la potencia de .
Paso 4.10.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.10.5
Suma y .
Paso 4.10.6
Reescribe como .
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Paso 4.10.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 4.10.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.10.6.3
Combina y .
Paso 4.10.6.4
Cancela el factor común de .
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Paso 4.10.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 4.10.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.10.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 4.11
Simplifica el numerador.
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Paso 4.11.1
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 4.11.2
Multiplica por .
Paso 5
Aproxima el resultado.