Trigonometría Ejemplos

$\sec (\arctan (\frac{8}{9}))$

Step 1

Dibuja un triángulo en el plano con los vértices $(1, \frac{8}{9})$ , $(1, 0)$ y el origen. Entonces $\arctan (\frac{8}{9})$ es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por $(1, \frac{8}{9})$ . Por lo tanto, $\sec (\arctan (\frac{8}{9}))$ es $\sqrt{1 + {(\frac{8}{9})}^{2}}$ .

$\sqrt{1 + {(\frac{8}{9})}^{2}}$

Step 2

Aplica la regla del producto a $\frac{8}{9}$ .

$\sqrt{1 + \frac{8^{2}}{9^{2}}}$

Step 3

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{64}{9^{2}}}$

Step 4

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{64}{81}}$

Step 5

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\sqrt{\frac{81}{81} + \frac{64}{81}}$

Step 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{81 + 64}{81}}$

Step 7

Suma $81$ y $64$ .

$\sqrt{\frac{145}{81}}$

Step 8

Reescribe $\sqrt{\frac{145}{81}}$ como $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{81}}$ .

$\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{81}}$

Step 9

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{9^{2}}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{\sqrt{145}}{9}$

Step 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{145}}{9}$

Forma decimal:

$1.33795495 \dots$