Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sqrt{6 a^{3} b^{2}}}{\sqrt{3 a b}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{6 a^{3} b^{2}}$ y $\sqrt{3 a b}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{6 a^{3} b^{2}}{3 a b}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{6 a^{3} b^{2}}{3 a b}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $6 a^{3} b^{2}$ .

$\sqrt{\frac{3 (2 a^{3} b^{2})}{3 a b}}$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $3 a b$ .

$\sqrt{\frac{3 (2 a^{3} b^{2})}{3 (a b)}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{3 (2 a^{3} b^{2})}{3 (a b)}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{2 a^{3} b^{2}}{a b}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $a^{3}$ y $a$ .

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Paso 3.1

Factoriza $a$ de $2 a^{3} b^{2}$ .

$\sqrt{\frac{a (2 a^{2} b^{2})}{a b}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $a$ de $a b$ .

$\sqrt{\frac{a (2 a^{2} b^{2})}{a (b)}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{a (2 a^{2} b^{2})}{a b}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{2 a^{2} b^{2}}{b}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $b^{2}$ y $b$ .

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Paso 4.1

Factoriza $b$ de $2 a^{2} b^{2}$ .

$\sqrt{\frac{b (2 a^{2} b)}{b}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{\frac{b (2 a^{2} b)}{b^{1}}}$

Paso 4.2.2

Factoriza $b$ de $b^{1}$ .

$\sqrt{\frac{b (2 a^{2} b)}{b \cdot 1}}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{b (2 a^{2} b)}{b \cdot 1}}$

Paso 4.2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{2 a^{2} b}{1}}$

Paso 4.2.5

Divide $2 a^{2} b$ por $1$ .

$\sqrt{2 a^{2} b}$

Paso 5

Reescribe $2 a^{2} b$ como $a^{2} \cdot (2 b)$ .

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Paso 5.1

Reordena $2$ y $a^{2}$ .

$\sqrt{a^{2} \cdot 2 b}$

Paso 5.2

Agrega paréntesis.

$\sqrt{a^{2} \cdot (2 b)}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$a \sqrt{2 b}$