Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sqrt{5 x^{4}}}{\sqrt{3 x^{2} y^{3}}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{5 x^{4}}$ y $\sqrt{3 x^{2} y^{3}}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{5 x^{4}}{3 x^{2} y^{3}}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{5 x^{4}}{3 x^{2} y^{3}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $x^{2}$ de $5 x^{4}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (5 x^{2})}{3 x^{2} y^{3}}}$

Paso 2.2

Factoriza $x^{2}$ de $3 x^{2} y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (5 x^{2})}{x^{2} (3 y^{3})}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{x^{2} (5 x^{2})}{x^{2} (3 y^{3})}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{5 x^{2}}{3 y^{3}}}$

Paso 3

Reescribe $\frac{5 x^{2}}{3 y^{3}}$ como ${(\frac{x}{y})}^{2} \frac{5}{3 y}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza la potencia perfecta $x^{2}$ de $5 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 5}{3 y^{3}}}$

Paso 3.2

Factoriza la potencia perfecta $y^{2}$ de $3 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 5}{y^{2} \cdot (3 y)}}$

Paso 3.3

Reorganiza la fracción $\frac{x^{2} \cdot 5}{y^{2} \cdot (3 y)}$ .

$\sqrt{{(\frac{x}{y})}^{2} \frac{5}{3 y}}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{x}{y} \sqrt{\frac{5}{3 y}}$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{\frac{5}{3 y}}$ como $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3 y}}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3 y}}$

Paso 6

Multiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3 y}}$ por $\frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$ .

$\frac{x}{y} (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3 y}} \cdot \frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}})$

Paso 7

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Multiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3 y}}$ por $\frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y} \sqrt{3 y}}$

Paso 7.2

Eleva $\sqrt{3 y}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{1} \sqrt{3 y}}$

Paso 7.3

Eleva $\sqrt{3 y}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{1} {\sqrt{3 y}}^{1}}$

Paso 7.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{1 + 1}}$

Paso 7.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{2}}$

Paso 7.6

Reescribe ${\sqrt{3 y}}^{2}$ como $3 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3 y}$ como ${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{3 y}}{{({(3 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 7.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 7.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 7.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 7.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{1}}$

Paso 7.6.5

Simplifica.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{3 y}}{3 y}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5 (3 y)}}{3 y}$

Paso 8.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{15 y}}{3 y}$

Paso 9

Multiplica $\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{15 y}}{3 y}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Multiplica $\frac{x}{y}$ por $\frac{\sqrt{15 y}}{3 y}$ .

$\frac{x \sqrt{15 y}}{y (3 y)}$

Paso 9.2

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x \sqrt{15 y}}{3 (y^{1} y)}$

Paso 9.3

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x \sqrt{15 y}}{3 (y^{1} y^{1})}$

Paso 9.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x \sqrt{15 y}}{3 y^{1 + 1}}$

Paso 9.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{x \sqrt{15 y}}{3 y^{2}}$