Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3 z}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3 z}}$ por $\frac{\sqrt{3 z}}{\sqrt{3 z}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3 z}} \cdot \frac{\sqrt{3 z}}{\sqrt{3 z}}$

Paso 2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3 z}}$ por $\frac{\sqrt{3 z}}{\sqrt{3 z}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3 z}}{\sqrt{3 z} \sqrt{3 z}}$

Paso 2.2

Eleva $\sqrt{3 z}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3 z}}{{\sqrt{3 z}}^{1} \sqrt{3 z}}$

Paso 2.3

Eleva $\sqrt{3 z}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3 z}}{{\sqrt{3 z}}^{1} {\sqrt{3 z}}^{1}}$

Paso 2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3 z}}{{\sqrt{3 z}}^{1 + 1}}$

Paso 2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3 z}}{{\sqrt{3 z}}^{2}}$

Paso 2.6

Reescribe ${\sqrt{3 z}}^{2}$ como $3 z$ .

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Paso 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3 z}$ como ${(3 z)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3 z}}{{({(3 z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3 z}}{{(3 z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 2.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3 z}}{{(3 z)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3 z}}{{(3 z)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3 z}}{{(3 z)}^{1}}$

Paso 2.6.5

Simplifica.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3 z}}{3 z}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{2 (3 z)}}{3 z}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{6 z}}{3 z}$