Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sqrt{x^{3}}}{\sqrt{5 x y}}$

Step 1

Combina $\sqrt{x^{3}}$ y $\sqrt{5 x y}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{x^{3}}{5 x y}}$

Step 2

Reduce la expresión $\frac{x^{3}}{5 x y}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Factoriza $x$ de $x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{2}}{5 x y}}$

Factoriza $x$ de $5 x y$ .

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{2}}{x (5 y)}}$

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{2}}{x (5 y)}}$

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{x^{2}}{5 y}}$

Step 3

Reescribe $\sqrt{\frac{x^{2}}{5 y}}$ como $\frac{\sqrt{x^{2}}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2}}}{\sqrt{5 y}}$

Step 4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{x}{\sqrt{5 y}}$

Step 5

Multiplica $\frac{x}{\sqrt{5 y}}$ por $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{x}{\sqrt{5 y}} \cdot \frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$

Step 6

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{x}{\sqrt{5 y}}$ por $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{x \sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y} \sqrt{5 y}}$

Eleva $\sqrt{5 y}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} \sqrt{5 y}}$

Eleva $\sqrt{5 y}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} {\sqrt{5 y}}^{1}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{x \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{5 y}}^{2}$ como $5 y$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5 y}$ como ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x \sqrt{5 y}}{{({(5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{x \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{x \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{x \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{1}}$

Simplifica.

$\frac{x \sqrt{5 y}}{5 y}$