Trigonometría Ejemplos

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}}}{\sqrt[7]{a - 6}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}}}{\sqrt[7]{a - 6}}$ por $\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}$ .

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}}}{\sqrt[7]{a - 6}} \cdot \frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}$

Paso 2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}}}{\sqrt[7]{a - 6}}$ por $\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}$ .

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{\sqrt[7]{a - 6} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}$

Paso 2.2

Eleva $\sqrt[7]{a - 6}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{1} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}$

Paso 2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{1 + 6}}$

Paso 2.4

Suma $1$ y $6$ .

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{7}}$

Paso 2.5

Reescribe ${\sqrt[7]{a - 6}}^{7}$ como $a - 6$ .

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Paso 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[7]{a - 6}$ como ${(a - 6)}^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{({(a - 6)}^{\frac{1}{7}})}^{7}}$

Paso 2.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{1}{7} \cdot 7}}$

Paso 2.5.3

Combina $\frac{1}{7}$ y $7$ .

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{7}{7}}}$

Paso 2.5.4

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{7}{7}}}$

Paso 2.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{1}}$

Paso 2.5.5

Simplifica.

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{a - 6}$

Paso 3

Mueve ${(a - 6)}^{\frac{1}{7}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{(a - 6) {(a - 6)}^{- \frac{1}{7}}}$

Paso 4

Multiplica $a - 6$ por ${(a - 6)}^{- \frac{1}{7}}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Multiplica $a - 6$ por ${(a - 6)}^{- \frac{1}{7}}$ .

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Paso 4.1.1

Eleva $a - 6$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{1} {(a - 6)}^{- \frac{1}{7}}}$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{1 - \frac{1}{7}}}$

Paso 4.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{7}{7} - \frac{1}{7}}}$

Paso 4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{7 - 1}{7}}}$

Paso 4.4

Resta $1$ de $7$ .

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{6}{7}}}$

Paso 5

Reescribe ${\sqrt[7]{a - 6}}^{6}$ como $\sqrt[7]{{(a - 6)}^{6}}$ .

$\frac{\sqrt[7]{{(a - 6)}^{6}}}{{(a - 6)}^{\frac{6}{7}}}$