Trigonometría Ejemplos

$f (x) = x^{2} + 2 x - 9$ , $f (x) = (x + 9)$

Paso 1

Sustituye $x + 9$ por $f (x)$ .

$x + 9 = x^{2} + 2 x - 9$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$x^{2} + 2 x - 9 = x + 9$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 2 x - 9 - x = 9$

Paso 2.2.2

Resta $x$ de $2 x$ .

$x^{2} + x - 9 = 9$

Paso 2.3

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 2.3.1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + x - 9 - 9 = 0$

Paso 2.3.2

Resta $9$ de $- 9$ .

$x^{2} + x - 18 = 0$

Paso 2.4

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2.5

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 1$ y $c = - 18$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 18)}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.6

Simplifica.

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Paso 2.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.6.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ .

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Paso 2.6.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.6.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 18$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.6.1.3

Suma $1$ y $72$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.6.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2}$

Paso 2.7

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 2.7.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.7.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.7.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ .

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Paso 2.7.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.7.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 18$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.7.1.3

Suma $1$ y $72$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.7.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2}$

Paso 2.7.3

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{73}}{2}$

Paso 2.7.4

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{73}}{2}$

Paso 2.7.5

Factoriza $- 1$ de $\sqrt{73}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{73})}{2}$

Paso 2.7.6

Factoriza $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{73})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{73})}{2}$

Paso 2.7.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1 - \sqrt{73}}{2}$

Paso 2.8

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 2.8.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.8.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.8.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ .

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Paso 2.8.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.8.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 18$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.8.1.3

Suma $1$ y $72$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.8.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2}$

Paso 2.8.3

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{73}}{2}$

Paso 2.8.4

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{73}}{2}$

Paso 2.8.5

Factoriza $- 1$ de $- \sqrt{73}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{73})}{2}$

Paso 2.8.6

Factoriza $- 1$ de $- 1 (1) - (\sqrt{73})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{73})}{2}$

Paso 2.8.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1 + \sqrt{73}}{2}$

Paso 2.9

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - \frac{1 - \sqrt{73}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{73}}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{1 - \sqrt{73}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{73}}{2}$

Forma decimal:

$x = 3.77200187 \dots, - 4.77200187 \dots$