Trigonometría Ejemplos

$f (x) = \frac{x - 7}{x^{3} + 1}$ , $f (x) = 2$

Paso 1

Sustituye $2$ por $f (x)$ .

$2 = \frac{x - 7}{x^{3} + 1}$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1.1

Reescribe $1$ como $1^{3}$ .

$2 = \frac{x - 7}{x^{3} + 1^{3}}$

Paso 2.1.2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$2 = \frac{x - 7}{(x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2})}$

Paso 2.1.3

Simplifica.

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Paso 2.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$2 = \frac{x - 7}{(x + 1) (x^{2} - x + 1^{2})}$

Paso 2.1.3.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$2 = \frac{x - 7}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

Paso 2.2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x = - 1.7517966$

Paso 3