Trigonometría Ejemplos

$A = 8$ , $a = 30$ , $c = 145$ , $B = 90$

Paso 1

Obtén el último ángulo del triángulo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

La suma de todos los ángulos de un triángulo es $180$ grados.

$8 + C + 90 = 180$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación en $C$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Suma $8$ y $90$ .

$C + 98 = 180$

Paso 1.2.2

Mueve todos los términos que no contengan $C$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Resta $98$ de ambos lados de la ecuación.

$C = 180 - 98$

Paso 1.2.2.2

Resta $98$ de $180$ .

$C = 82$

Paso 2

Obtén el último lado del triángulo con el teorema de Pitágoras.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Usa el teorema de Pitágoras para obtener el lado desconocido. En cualquier triángulo rectángulo, el área del cuadrado cuyo lado es la hipotenusa (el lado de un triángulo rectángulo opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de las áreas de los cuadrados cuyos lados son las dos patas (los dos lados que no son la hipotenusa).

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación en $b$ .

$b = \sqrt{c^{2} + a^{2}}$

Paso 2.3

Sustituye los valores reales en la ecuación.

$b = \sqrt{{(145)}^{2} + {(30)}^{2}}$

Paso 2.4

Eleva $145$ a la potencia de $2$ .

$b = \sqrt{21025 + {(30)}^{2}}$

Paso 2.5

Eleva $30$ a la potencia de $2$ .

$b = \sqrt{21025 + 900}$

Paso 2.6

Suma $21025$ y $900$ .

$b = \sqrt{21925}$

Paso 2.7

Reescribe $21925$ como $5^{2} \cdot 877$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.1

Factoriza $25$ de $21925$ .

$b = \sqrt{25 (877)}$

Paso 2.7.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$b = \sqrt{5^{2} \cdot 877}$

Paso 2.8

Retira los términos de abajo del radical.

$b = 5 \sqrt{877}$

Paso 3

Estos son los resultados de todos los ángulos y lados del triángulo dado.

$A = 8$

$B = 90$

$C = 82$

$a = 30$

$b = 5 \sqrt{877}$

$c = 145$