Trigonometría Ejemplos

${(\sqrt{54})}^{5}$

Paso 1

Reescribe $54$ como $3^{2} \cdot 6$ .

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Paso 1.1

Factoriza $9$ de $54$ .

${\sqrt{9 (6)}}^{5}$

Paso 1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

${\sqrt{3^{2} \cdot 6}}^{5}$

${\sqrt{3^{2} \cdot 6}}^{5}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

${(3 \sqrt{6})}^{5}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $3 \sqrt{6}$ .

$3^{5} {\sqrt{6}}^{5}$

Paso 3.2

Eleva $3$ a la potencia de $5$ .

$243 {\sqrt{6}}^{5}$

$243 {\sqrt{6}}^{5}$

Paso 4

Reescribe ${\sqrt{6}}^{5}$ como $\sqrt{6^{5}}$ .

$243 \sqrt{6^{5}}$

Paso 5

Eleva $6$ a la potencia de $5$ .

$243 \sqrt{7776}$

Paso 6

Reescribe $7776$ como $36^{2} \cdot 6$ .

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Paso 6.1

Factoriza $1296$ de $7776$ .

$243 \sqrt{1296 (6)}$

Paso 6.2

Reescribe $1296$ como $36^{2}$ .

$243 \sqrt{36^{2} \cdot 6}$

$243 \sqrt{36^{2} \cdot 6}$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$243 (36 \sqrt{6})$

Paso 8

Multiplica $36$ por $243$ .

$8748 \sqrt{6}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$8748 \sqrt{6}$

Forma decimal:

$21428.13626986 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$