Trigonometría Ejemplos

$9 \sqrt{\frac{6}{\sqrt{3}}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{6}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$9 \sqrt{\frac{6}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}$

Paso 2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{6}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$9 \sqrt{\frac{6 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}$

Paso 2.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$9 \sqrt{\frac{6 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}$

Paso 2.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$9 \sqrt{\frac{6 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}$

Paso 2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 \sqrt{\frac{6 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}$

Paso 2.5

Suma $1$ y $1$ .

$9 \sqrt{\frac{6 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}$

Paso 2.6

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$9 \sqrt{\frac{6 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Paso 2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \sqrt{\frac{6 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Paso 2.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$9 \sqrt{\frac{6 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

Paso 2.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.6.4.1

Cancela el factor común.

$9 \sqrt{\frac{6 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

Paso 2.6.4.2

Reescribe la expresión.

$9 \sqrt{\frac{6 \sqrt{3}}{3^{1}}}$

Paso 2.6.5

Evalúa el exponente.

$9 \sqrt{\frac{6 \sqrt{3}}{3}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $6$ y $3$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $6 \sqrt{3}$ .

$9 \sqrt{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$9 \sqrt{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 (1)}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$9 \sqrt{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$9 \sqrt{\frac{2 \sqrt{3}}{1}}$

Paso 3.2.4

Divide $2 \sqrt{3}$ por $1$ .

$9 \sqrt{2 \sqrt{3}}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$9 \sqrt{2 \sqrt{3}}$

Forma decimal:

$16.75088746 \dots$