Trigonometría Ejemplos

$y = \sin (0.3 x)$

Step 1

Usa la forma $a \sin (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = 1$

$b = 0.3$

$c = 0$

$d = 0$

Step 2

Obtén la amplitud $| a |$ .

Amplitud: $1$

Step 3

Obtén el período de $\sin (0.3 x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $0.3$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 0.3 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $0.3$ es $0.3$ .

$\frac{2 π}{0.3}$

Reemplaza $π$ con una aproximación.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{0.3}$

Multiplica $2$ por $3.14159265$ .

$\frac{6.2831853}{0.3}$

Divide $6.2831853$ por $0.3$ .

$20.94395102$

Step 4

Obtén el desfase con la fórmula $\frac{c}{b}$ .

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El desfase de la función puede calcularse a partir de $\frac{c}{b}$ .

Desfase: $\frac{c}{b}$

Reemplaza los valores de $c$ y $b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase: $\frac{0}{0.3}$

Divide $0$ por $0.3$ .

Desfase: $0$

Step 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: $1$

Período: $20.94395102$

Desfase: ninguno

Desplazamiento vertical: ninguno

Step 6

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

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Obtén el punto en $x = 0$ .

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Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = \sin (0.3 (0))$

Simplifica el resultado.

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Multiplica $0.3$ por $0$ .

$f (0) = \sin (0)$

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$f (0) = 0$

La respuesta final es $0$ .

$0$

Obtén el punto en $x = 5.23598775$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $5.23598775$ en la expresión.

$f (5.23598775) = \sin (0.3 (5.23598775))$

Simplifica el resultado.

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Multiplica $0.3$ por $5.23598775$ .

$f (5.23598775) = \sin (1.57079632)$

La respuesta final es $\sin (1.57079632)$ .

$\sin (1.57079632)$

Convierte $\sin (1.57079632)$ a un decimal.

$1$

Obtén el punto en $x = 10.47197551$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $10.47197551$ en la expresión.

$f (10.47197551) = \sin (0.3 (10.47197551))$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $0.3$ por $10.47197551$ .

$f (10.47197551) = \sin (3.14159265)$

La respuesta final es $\sin (3.14159265)$ .

$\sin (3.14159265)$

Convierte $\sin (3.14159265)$ a un decimal.

$0$

Obtén el punto en $x = 15.70796326$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $15.70796326$ en la expresión.

$f (15.70796326) = \sin (0.3 (15.70796326))$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $0.3$ por $15.70796326$ .

$f (15.70796326) = \sin (4.71238898)$

La respuesta final es $\sin (4.71238898)$ .

$\sin (4.71238898)$

Convierte $\sin (4.71238898)$ a un decimal.

$- 1$

Obtén el punto en $x = 20.94395102$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $20.94395102$ en la expresión.

$f (20.94395102) = \sin (0.3 (20.94395102))$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $0.3$ por $20.94395102$ .

$f (20.94395102) = \sin (6.2831853)$

La respuesta final es $\sin (6.2831853)$ .

$\sin (6.2831853)$

Convierte $\sin (6.2831853)$ a un decimal.

$0$

Enumera los puntos en una tabla.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 0 \\ 5.236 & 1 \\ 10.472 & 0 \\ 15.708 & - 1 \\ 20.944 & - 0 \end{array}$

Step 7

La función trigonométrica puede representarse de forma gráfica con la amplitud, el período, el desfase, el desplazamiento vertical y los puntos.

Amplitud: $1$

Período: $20.94395102$

Desfase: ninguno

Desplazamiento vertical: ninguno

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 0 \\ 5.236 & 1 \\ 10.472 & 0 \\ 15.708 & - 1 \\ 20.944 & - 0 \end{array}$

Step 8