Trigonometría Ejemplos

$(12, - \frac{8}{5})$

Paso 1

Para obtener $\tan (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(12, - \frac{8}{5})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(12, 0)$ y $(12, - \frac{8}{5})$ .

Opuesto: $- \frac{8}{5}$

Adyacente: $12$

Paso 2

$\tan (θ) = \frac{Opuesto}{Adyacente}$ por lo tanto $\tan (θ) = \frac{- \frac{8}{5}}{12}$ .

$\frac{- \frac{8}{5}}{12}$

Paso 3

Simplifica $\tan (θ)$ .

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Paso 3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\tan (θ) = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{12}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{5}$ al numerador.

$\tan (θ) = \frac{- 8}{5} \cdot \frac{1}{12}$

Paso 3.2.2

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$\tan (θ) = \frac{4 (- 2)}{5} \cdot \frac{1}{12}$

Paso 3.2.3

Factoriza $4$ de $12$ .

$\tan (θ) = \frac{4 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot 3}$

Paso 3.2.4

Cancela el factor común.

$\tan (θ) = \frac{4 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot 3}$

Paso 3.2.5

Reescribe la expresión.

$\tan (θ) = \frac{- 2}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{- 2}{5}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 2}{5 \cdot 3}$

Paso 3.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.4.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$\tan (θ) = \frac{- 2}{15}$

Paso 3.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\tan (θ) = - \frac{2}{15}$

Paso 4

Aproxima el resultado.

$\tan (θ) = - \frac{2}{15} \approx - 0.1\overline{3}$