Trigonometría Ejemplos

$(- \sqrt{11}, - 5)$

Paso 1

Para obtener $\tan (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(- \sqrt{11}, - 5)$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(- \sqrt{11}, 0)$ y $(- \sqrt{11}, - 5)$ .

Opuesto: $- 5$

Adyacente: $- \sqrt{11}$

Paso 2

$\tan (θ) = \frac{Opuesto}{Adyacente}$ por lo tanto $\tan (θ) = \frac{- 5}{- \sqrt{11}}$ .

$\frac{- 5}{- \sqrt{11}}$

Paso 3

Simplifica $\tan (θ)$ .

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Paso 3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\tan (θ) = \frac{5}{\sqrt{11}}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{5}{\sqrt{11}}$ por $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\tan (θ) = \frac{5}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

Paso 3.3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{5}{\sqrt{11}}$ por $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\tan (θ) = \frac{5 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

Paso 3.3.2

Eleva $\sqrt{11}$ a la potencia de $1$ .

$\tan (θ) = \frac{5 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

Paso 3.3.3

Eleva $\sqrt{11}$ a la potencia de $1$ .

$\tan (θ) = \frac{5 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

Paso 3.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\tan (θ) = \frac{5 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

Paso 3.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\tan (θ) = \frac{5 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

Paso 3.3.6

Reescribe ${\sqrt{11}}^{2}$ como $11$ .

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Paso 3.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{11}$ como $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = \frac{5 \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = \frac{5 \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\tan (θ) = \frac{5 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.6.4.1

Cancela el factor común.

$\tan (θ) = \frac{5 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\tan (θ) = \frac{5 \sqrt{11}}{11}$

Paso 3.3.6.5

Evalúa el exponente.

$\tan (θ) = \frac{5 \sqrt{11}}{11}$

Paso 4

Aproxima el resultado.

$\tan (θ) = \frac{5 \sqrt{11}}{11} \approx 1.50755672$