Trigonometría Ejemplos

$(\frac{5}{2}, \frac{5 \sqrt{3}}{2})$

Paso 1

Para obtener $\tan (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(\frac{5}{2}, \frac{5 \sqrt{3}}{2})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(\frac{5}{2}, 0)$ y $(\frac{5}{2}, \frac{5 \sqrt{3}}{2})$ .

Opuesto: $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$

Adyacente: $\frac{5}{2}$

Paso 2

$\tan (θ) = \frac{Opuesto}{Adyacente}$ por lo tanto $\tan (θ) = \frac{\frac{5 \sqrt{3}}{2}}{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{\frac{5 \sqrt{3}}{2}}{\frac{5}{2}}$

Paso 3

Simplifica $\tan (θ)$ .

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Paso 3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\tan (θ) = \frac{5 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $5$ de $5 \sqrt{3}$ .

$\tan (θ) = \frac{5 (\sqrt{3})}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\tan (θ) = \frac{5 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\tan (θ) = \sqrt{3}$

Paso 4

Aproxima el resultado.

$\tan (θ) = \sqrt{3} \approx 1.7320508$