Trigonometría Ejemplos

$(- \frac{2}{5}, \frac{\sqrt{21}}{5})$

Paso 1

Para obtener $\tan (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(- \frac{2}{5}, \frac{\sqrt{21}}{5})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(- \frac{2}{5}, 0)$ y $(- \frac{2}{5}, \frac{\sqrt{21}}{5})$ .

Opuesto: $\frac{\sqrt{21}}{5}$

Adyacente: $- \frac{2}{5}$

Paso 2

$\tan (θ) = \frac{Opuesto}{Adyacente}$ por lo tanto $\tan (θ) = \frac{\frac{\sqrt{21}}{5}}{- \frac{2}{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{5}}{- \frac{2}{5}}$

Paso 3

Simplifica $\tan (θ)$ .

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Paso 3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{21}}{5} \cdot (- \frac{5}{2})$

Paso 3.2

Simplifica los términos.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{2}$ al numerador.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{21}}{5} \cdot \frac{- 5}{2}$

Paso 3.2.1.2

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{21}}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{2}$

Paso 3.2.1.3

Cancela el factor común.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{21}}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{2}$

Paso 3.2.1.4

Reescribe la expresión.

$\tan (θ) = \sqrt{21} (\frac{- 1}{2})$

Paso 3.2.2

Combina $\sqrt{21}$ y $\frac{- 1}{2}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{21} \cdot - 1}{2}$

Paso 3.3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.3.1

Mueve $- 1$ a la izquierda de $\sqrt{21}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 1 \cdot \sqrt{21}}{2}$

Paso 3.3.2

Reescribe $- 1 \sqrt{21}$ como $- \sqrt{21}$ .

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{21}}{2}$

Paso 3.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{21}}{2}$

Paso 4

Aproxima el resultado.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{21}}{2} \approx - 2.29128784$