Trigonometría Ejemplos

$(\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}, \frac{- 3 \sqrt{13}}{13})$

Paso 1

Para obtener $\tan (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}, \frac{- 3 \sqrt{13}}{13})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}, 0)$ y $(\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}, \frac{- 3 \sqrt{13}}{13})$ .

Opuesto: $\frac{- 3 \sqrt{13}}{13}$

Adyacente: $\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}$

Paso 2

$\tan (θ) = \frac{Opuesto}{Adyacente}$ por lo tanto $\tan (θ) = \frac{\frac{- 3 \sqrt{13}}{13}}{\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}}$ .

$\frac{\frac{- 3 \sqrt{13}}{13}}{\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}}$

Paso 3

Simplifica $\tan (θ)$ .

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Paso 3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\tan (θ) = \frac{- 3 \sqrt{13}}{13} \cdot \frac{13}{- 2 \sqrt{13}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $\sqrt{13}$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $\sqrt{13}$ de $- 3 \sqrt{13}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot - 3}{13} \cdot \frac{13}{- 2 \sqrt{13}}$

Paso 3.2.2

Factoriza $\sqrt{13}$ de $- 2 \sqrt{13}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot - 3}{13} \cdot \frac{13}{\sqrt{13} \cdot - 2}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot - 3}{13} \cdot \frac{13}{\sqrt{13} \cdot - 2}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\tan (θ) = \frac{- 3}{13} \cdot \frac{13}{- 2}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\tan (θ) = \frac{- 3}{13} \cdot \frac{13}{- 2}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\tan (θ) = - 3 (\frac{1}{- 2})$

Paso 3.4

Combina $- 3$ y $\frac{1}{- 2}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 3}{- 2}$

Paso 3.5

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\tan (θ) = \frac{3}{2}$

Paso 4

Aproxima el resultado.

$\tan (θ) = \frac{3}{2} \approx 1.5$