Trigonometría Ejemplos

$(\frac{\sqrt{2}}{4}, - \frac{\sqrt{14}}{4})$

Paso 1

Para obtener $\tan (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(\frac{\sqrt{2}}{4}, - \frac{\sqrt{14}}{4})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(\frac{\sqrt{2}}{4}, 0)$ y $(\frac{\sqrt{2}}{4}, - \frac{\sqrt{14}}{4})$ .

Opuesto: $- \frac{\sqrt{14}}{4}$

Adyacente: $\frac{\sqrt{2}}{4}$

Paso 2

$\tan (θ) = \frac{Opuesto}{Adyacente}$ por lo tanto $\tan (θ) = \frac{- \frac{\sqrt{14}}{4}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{14}}{4}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$

Paso 3

Simplifica $\tan (θ)$ .

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Paso 3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{14}}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{2}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{\sqrt{14}}{4}$ al numerador.

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{14}}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{2}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{14}}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{2}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\tan (θ) = - \sqrt{14} \frac{1}{\sqrt{2}}$

Paso 3.3

Combina $\frac{1}{\sqrt{2}}$ y $\sqrt{14}$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{2}}$

Paso 3.4

Combina $\sqrt{14}$ y $\sqrt{2}$ en un solo radical.

$\tan (θ) = - \sqrt{\frac{14}{2}}$

Paso 3.5

Divide $14$ por $2$ .

$\tan (θ) = - \sqrt{7}$

Paso 4

Aproxima el resultado.

$\tan (θ) = - \sqrt{7} \approx - 2.64575131$