Trigonometría Ejemplos

$(- \frac{\sqrt{91}}{10}, - \frac{3}{10})$

Paso 1

Para obtener $\tan (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(- \frac{\sqrt{91}}{10}, - \frac{3}{10})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(- \frac{\sqrt{91}}{10}, 0)$ y $(- \frac{\sqrt{91}}{10}, - \frac{3}{10})$ .

Opuesto: $- \frac{3}{10}$

Adyacente: $- \frac{\sqrt{91}}{10}$

Paso 2

$\tan (θ) = \frac{Opuesto}{Adyacente}$ por lo tanto $\tan (θ) = \frac{- \frac{3}{10}}{- \frac{\sqrt{91}}{10}}$ .

$\frac{- \frac{3}{10}}{- \frac{\sqrt{91}}{10}}$

Paso 3

Simplifica $\tan (θ)$ .

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Paso 3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\tan (θ) = \frac{\frac{3}{10}}{\frac{\sqrt{91}}{10}}$

Paso 3.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\tan (θ) = \frac{3}{10} \cdot \frac{10}{\sqrt{91}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\tan (θ) = \frac{3}{10} \cdot \frac{10}{\sqrt{91}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\tan (θ) = 3 (\frac{1}{\sqrt{91}})$

Paso 3.4

Combina $3$ y $\frac{1}{\sqrt{91}}$ .

$\tan (θ) = \frac{3}{\sqrt{91}}$

Paso 3.5

Multiplica $\frac{3}{\sqrt{91}}$ por $\frac{\sqrt{91}}{\sqrt{91}}$ .

$\tan (θ) = \frac{3}{\sqrt{91}} \cdot \frac{\sqrt{91}}{\sqrt{91}}$

Paso 3.6

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.6.1

Multiplica $\frac{3}{\sqrt{91}}$ por $\frac{\sqrt{91}}{\sqrt{91}}$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{\sqrt{91} \sqrt{91}}$

Paso 3.6.2

Eleva $\sqrt{91}$ a la potencia de $1$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{\sqrt{91} \sqrt{91}}$

Paso 3.6.3

Eleva $\sqrt{91}$ a la potencia de $1$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{\sqrt{91} \sqrt{91}}$

Paso 3.6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{{\sqrt{91}}^{1 + 1}}$

Paso 3.6.5

Suma $1$ y $1$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{{\sqrt{91}}^{2}}$

Paso 3.6.6

Reescribe ${\sqrt{91}}^{2}$ como $91$ .

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Paso 3.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{91}$ como $91^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{{(91^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.6.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{91^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.6.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{91^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.6.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.6.6.4.1

Cancela el factor común.

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{91^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.6.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{91}$

Paso 3.6.6.5

Evalúa el exponente.

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{91}$

Paso 4

Aproxima el resultado.

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{91} \approx 0.31448545$