Trigonometría Ejemplos

$(6, - \sqrt{13})$

Paso 1

Para obtener $\cos (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(6, - \sqrt{13})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(6, 0)$ y $(6, - \sqrt{13})$ .

Opuesto: $- \sqrt{13}$

Adyacente: $6$

Paso 2

Obtén la hipotenusa con el teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{36 + {(- \sqrt{13})}^{2}}$

Paso 2.1.2

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{13}$ .

$\sqrt{36 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{13}}^{2}}$

Paso 2.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{36 + 1 {\sqrt{13}}^{2}}$

Paso 2.1.4

Multiplica ${\sqrt{13}}^{2}$ por $1$ .

$\sqrt{36 + {\sqrt{13}}^{2}}$

Paso 2.2

Reescribe ${\sqrt{13}}^{2}$ como $13$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{13}$ como $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{36 + {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 2.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{36 + 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 2.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{36 + 13^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{36 + 13^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.2.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{36 + 13^{1}}$

Paso 2.2.5

Evalúa el exponente.

$\sqrt{36 + 13}$

Paso 2.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Suma $36$ y $13$ .

$\sqrt{49}$

Paso 2.3.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2}}$

Paso 2.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$7$

Paso 3

$\cos (θ) = \frac{Adyacente}{Hipotenusa}$ por lo tanto $\cos (θ) = \frac{6}{7}$ .

$\frac{6}{7}$

Paso 4

Aproxima el resultado.

$\cos (θ) = \frac{6}{7} \approx 0.\overline{857142}$