Trigonometría Ejemplos

$(24, 45)$

Paso 1

Para obtener $\cos (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(24, 45)$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(24, 0)$ y $(24, 45)$ .

Opuesto: $45$

Adyacente: $24$

Paso 2

Obtén la hipotenusa con el teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Paso 2.1

Eleva $24$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{576 + {(45)}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $45$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{576 + 2025}$

Paso 2.3

Suma $576$ y $2025$ .

$\sqrt{2601}$

Paso 2.4

Reescribe $2601$ como $51^{2}$ .

$\sqrt{51^{2}}$

Paso 2.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$51$

Paso 3

$\cos (θ) = \frac{Adyacente}{Hipotenusa}$ por lo tanto $\cos (θ) = \frac{24}{51}$ .

$\frac{24}{51}$

Paso 4

Cancela el factor común de $24$ y $51$ .

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $24$ .

$\cos (θ) = \frac{3 (8)}{51}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $3$ de $51$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 17}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\cos (θ) = \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 17}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\cos (θ) = \frac{8}{17}$

Paso 5

Aproxima el resultado.

$\cos (θ) = \frac{8}{17} \approx 0.47058823$