Trigonometría Ejemplos

$(- 3 π, \frac{3 π}{2})$

Paso 1

Para obtener $\tan (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(- 3 π, \frac{3 π}{2})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(- 3 π, 0)$ y $(- 3 π, \frac{3 π}{2})$ .

Opuesto: $\frac{3 π}{2}$

Adyacente: $- 3 π$

Paso 2

$\tan (θ) = \frac{Opuesto}{Adyacente}$ por lo tanto $\tan (θ) = \frac{\frac{3 π}{2}}{- 3 π}$ .

$\frac{\frac{3 π}{2}}{- 3 π}$

Paso 3

Simplifica $\tan (θ)$ .

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Paso 3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\tan (θ) = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{- 3 π}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $3 π$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $3 π$ de $- 3 π$ .

$\tan (θ) = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{3 π (- 1)}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\tan (θ) = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{3 π \cdot - 1}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\tan (θ) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 1}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{- 1}$ .

$\tan (θ) = \frac{1}{2 \cdot - 1}$

Paso 3.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.4.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\tan (θ) = \frac{1}{- 2}$

Paso 3.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\tan (θ) = - \frac{1}{2}$

Paso 4

Aproxima el resultado.

$\tan (θ) = - \frac{1}{2} \approx - 0.5$