Trigonometría Ejemplos

Hallar el ángulo entre dos vectores (6,10) , (12,5)
,
Paso 1
Use the dot product formula to find the angle between two vectors.
Paso 2
Find the dot product.
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Paso 2.1
The dot product of two vectors is the sum of the products of the their components.
Paso 2.2
Simplifica.
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Paso 2.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.2.2
Suma y .
Paso 3
Obtén la magnitud de .
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Paso 3.1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
Paso 3.2
Simplifica.
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Paso 3.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.3
Suma y .
Paso 3.2.4
Reescribe como .
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Paso 3.2.4.1
Factoriza de .
Paso 3.2.4.2
Reescribe como .
Paso 3.2.5
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 4
Obtén la magnitud de .
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Paso 4.1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
Paso 4.2
Simplifica.
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Paso 4.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.3
Suma y .
Paso 4.2.4
Reescribe como .
Paso 4.2.5
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 5
Sustituye los valores en la fórmula.
Paso 6
Simplifica.
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Paso 6.1
Cancela el factor común de y .
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Paso 6.1.1
Factoriza de .
Paso 6.1.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 6.1.2.1
Factoriza de .
Paso 6.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 6.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 6.3
Multiplica por .
Paso 6.4
Combina y simplifica el denominador.
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Paso 6.4.1
Multiplica por .
Paso 6.4.2
Mueve .
Paso 6.4.3
Eleva a la potencia de .
Paso 6.4.4
Eleva a la potencia de .
Paso 6.4.5
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.4.6
Suma y .
Paso 6.4.7
Reescribe como .
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Paso 6.4.7.1
Usa para reescribir como .
Paso 6.4.7.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 6.4.7.3
Combina y .
Paso 6.4.7.4
Cancela el factor común de .
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Paso 6.4.7.4.1
Cancela el factor común.
Paso 6.4.7.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 6.4.7.5
Evalúa el exponente.
Paso 6.5
Multiplica por .
Paso 6.6
Evalúa .