Trigonometría Ejemplos

$g (x) = 4 \log (x - 3)$

Step 1

Obtén las asíntotas.

Toca para ver más pasos...

Establece el argumento del logaritmo igual a cero.

${(x - 3)}^{4} = 0$

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Establece $x - 3$ igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$

La asíntota vertical ocurre en $x = 3$ .

Asíntota vertical: $x = 3$

Step 2

Obtén el punto en $x = 4$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $4$ en la expresión.

$f (4) = 4 \log ((4) - 3)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Resta $3$ de $4$ .

$f (4) = 4 \log (1)$

El logaritmo en base $10$ de $1$ es $0$ .

$f (4) = 4 \cdot 0$

Multiplica $4$ por $0$ .

$f (4) = 0$

La respuesta final es $0$ .

$0$

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Step 3

Obtén el punto en $x = 13$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $13$ en la expresión.

$f (13) = 4 \log ((13) - 3)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Resta $3$ de $13$ .

$f (13) = 4 \log (10)$

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$f (13) = 4 \cdot 1$

Multiplica $4$ por $1$ .

$f (13) = 4$

La respuesta final es $4$ .

$4$

Convierte $4$ a decimal.

$y = 4$

Step 4

Obtén el punto en $x = 5$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $5$ en la expresión.

$f (5) = 4 \log ((5) - 3)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Resta $3$ de $5$ .

$f (5) = 4 \log (2)$

Simplifica $4 \log (2)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$f (5) = \log (2^{4})$

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$f (5) = \log (16)$

La respuesta final es $\log (16)$ .

$\log (16)$

Convierte $\log (16)$ a decimal.

$y = 1.20411998$

Step 5

La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en $x = 3$ y los puntos $(4, 0), (13, 4), (5, 1.20411998)$ .

Asíntota vertical: $x = 3$

$\begin{array}{c} x & y \\ 4 & 0 \\ 5 & 1.204 \\ 13 & 4 \end{array}$

Step 6