Trigonometría Ejemplos

$h (x) \sqrt{x^{2}} - 5 x + 4$

Paso 1

Obtén el valor de $y$ en $x = - 1$ .

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Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = \frac{5}{- 1} - \frac{4}{{(- 1)}^{2}}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Divide $5$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 5 - \frac{4}{{(- 1)}^{2}}$

Paso 1.2.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = - 5 - \frac{4}{1}$

Paso 1.2.1.3

Divide $4$ por $1$ .

$f (- 1) = - 5 - 1 \cdot 4$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$f (- 1) = - 5 - 4$

Paso 1.2.2

Resta $4$ de $- 5$ .

$f (- 1) = - 9$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $- 9$ .

$- 9$

Paso 1.3

El valor de $y$ en $x = - 1$ es $- 9$ .

$y = - 9$

Paso 2

Obtén el valor de $y$ en $x = - 3$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 3$ en la expresión.

$f (- 3) = \frac{5}{- 3} - \frac{4}{{(- 3)}^{2}}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- 3) = - \frac{5}{3} - \frac{4}{{(- 3)}^{2}}$

Paso 2.2.1.2

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$f (- 3) = - \frac{5}{3} - \frac{4}{9}$

Paso 2.2.2

Para escribir $- \frac{5}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$f (- 3) = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{9}$

Paso 2.2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.3.1

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$f (- 3) = - \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9}$

Paso 2.2.3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$f (- 3) = - \frac{5 \cdot 3}{9} - \frac{4}{9}$

Paso 2.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (- 3) = \frac{- 5 \cdot 3 - 4}{9}$

Paso 2.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.5.1

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$f (- 3) = \frac{- 15 - 4}{9}$

Paso 2.2.5.2

Resta $4$ de $- 15$ .

$f (- 3) = \frac{- 19}{9}$

Paso 2.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- 3) = - \frac{19}{9}$

Paso 2.2.7

La respuesta final es $- \frac{19}{9}$ .

$- \frac{19}{9}$

Paso 2.3

El valor de $y$ en $x = - 3$ es $- \frac{19}{9}$ .

$y = - \frac{19}{9}$

Paso 3

Obtén el valor de $y$ en $x = - 2$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = \frac{5}{- 2} - \frac{4}{{(- 2)}^{2}}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - \frac{4}{{(- 2)}^{2}}$

Paso 3.2.1.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - \frac{4}{4}$

Paso 3.2.1.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1.3.1

Cancela el factor común.

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - \frac{4}{4}$

Paso 3.2.1.3.2

Reescribe la expresión.

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - 1 \cdot 1$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - 1$

Paso 3.2.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.2.3

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Paso 3.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (- 2) = \frac{- 5 - 1 \cdot 2}{2}$

Paso 3.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.5.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$f (- 2) = \frac{- 5 - 2}{2}$

Paso 3.2.5.2

Resta $2$ de $- 5$ .

$f (- 2) = \frac{- 7}{2}$

Paso 3.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- 2) = - \frac{7}{2}$

Paso 3.2.7

La respuesta final es $- \frac{7}{2}$ .

$- \frac{7}{2}$

Paso 3.3

El valor de $y$ en $x = - 2$ es $- \frac{7}{2}$ .

$y = - \frac{7}{2}$

Paso 4

Obtén el valor de $y$ en $x = 1$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = \frac{5}{1} - \frac{4}{{(1)}^{2}}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1

Divide $5$ por $1$ .

$f (1) = 5 - \frac{4}{{(1)}^{2}}$

Paso 4.2.1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = 5 - \frac{4}{1}$

Paso 4.2.1.3

Divide $4$ por $1$ .

$f (1) = 5 - 1 \cdot 4$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$f (1) = 5 - 4$

Paso 4.2.2

Resta $4$ de $5$ .

$f (1) = 1$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $1$ .

$1$

Paso 4.3

El valor de $y$ en $x = 1$ es $1$ .

$y = 1$

Paso 5

Obtén el valor de $y$ en $x = 2$ .

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Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = \frac{5}{2} - \frac{4}{{(2)}^{2}}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

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Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (2) = \frac{5}{2} - \frac{4}{4}$

Paso 5.2.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$f (2) = \frac{5}{2} - \frac{4}{4}$

Paso 5.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$f (2) = \frac{5}{2} - 1 \cdot 1$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$f (2) = \frac{5}{2} - 1$

Paso 5.2.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$f (2) = \frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 5.2.3

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$f (2) = \frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Paso 5.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (2) = \frac{5 - 1 \cdot 2}{2}$

Paso 5.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.2.5.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$f (2) = \frac{5 - 2}{2}$

Paso 5.2.5.2

Resta $2$ de $5$ .

$f (2) = \frac{3}{2}$

Paso 5.2.6

La respuesta final es $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2}$

Paso 5.3

El valor de $y$ en $x = 2$ es $\frac{3}{2}$ .

$y = \frac{3}{2}$

Paso 6

Enumera los puntos que se graficarán.

$(- 1, - 9), (- 3, - 2.\overline{1}), (- 2, - 3.5), (1, 1), (4, 1), (2, 1.5)$

Paso 7

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 2.111 \\ - 2 & - 3.5 \\ - 1 & - 9 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.5 \\ 4 & 1 \end{array}$

Paso 8