Trigonometría Ejemplos

$h (x) = \frac{1}{4} x^{3} + x^{2} - 1$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3}}{4} + {(- 2)}^{2} - 1$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$f (- 2) = \frac{- 8}{4} + {(- 2)}^{2} - 1$

Paso 1.2.1.2

Divide $- 8$ por $4$ .

$f (- 2) = - 2 + {(- 2)}^{2} - 1$

Paso 1.2.1.3

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$f (- 2) = - 2 + 4 - 1$

Paso 1.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Suma $- 2$ y $4$ .

$f (- 2) = 2 - 1$

Paso 1.2.2.2

Resta $1$ de $2$ .

$f (- 2) = 1$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $1$ .

$1$

Paso 1.3

Convierte $1$ a decimal.

$y = 1$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{4} + {(0)}^{2} - 1$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = \frac{0}{4} + {(0)}^{2} - 1$

Paso 2.2.1.2

Divide $0$ por $4$ .

$f (0) = 0 + {(0)}^{2} - 1$

Paso 2.2.1.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 1$

Paso 2.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0 - 1$

Paso 2.2.2.2

Resta $1$ de $0$ .

$f (0) = - 1$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $- 1$ .

$- 1$

Paso 2.3

Convierte $- 1$ a decimal.

$y = - 1$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = \frac{{(2)}^{3}}{4} + {(2)}^{2} - 1$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = \frac{8}{4} + {(2)}^{2} - 1$

Paso 3.2.1.2

Divide $8$ por $4$ .

$f (2) = 2 + {(2)}^{2} - 1$

Paso 3.2.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (2) = 2 + 4 - 1$

Paso 3.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Suma $2$ y $4$ .

$f (2) = 6 - 1$

Paso 3.2.2.2

Resta $1$ de $6$ .

$f (2) = 5$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $5$ .

$5$

Paso 3.3

Convierte $5$ a decimal.

$y = 5$

Paso 4

Obtén el punto en $x = - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 3$ en la expresión.

$f (- 3) = \frac{{(- 3)}^{3}}{4} + {(- 3)}^{2} - 1$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $3$ .

$f (- 3) = \frac{- 27}{4} + {(- 3)}^{2} - 1$

Paso 4.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- 3) = - \frac{27}{4} + {(- 3)}^{2} - 1$

Paso 4.2.1.3

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$f (- 3) = - \frac{27}{4} + 9 - 1$

Paso 4.2.2

Obtén el denominador común

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Escribe $9$ como una fracción con el denominador $1$ .

$f (- 3) = - \frac{27}{4} + \frac{9}{1} - 1$

Paso 4.2.2.2

Multiplica $\frac{9}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$f (- 3) = - \frac{27}{4} + \frac{9}{1} \cdot \frac{4}{4} - 1$

Paso 4.2.2.3

Multiplica $\frac{9}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$f (- 3) = - \frac{27}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} - 1$

Paso 4.2.2.4

Escribe $- 1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$f (- 3) = - \frac{27}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{- 1}{1}$

Paso 4.2.2.5

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$f (- 3) = - \frac{27}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 4.2.2.6

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$f (- 3) = - \frac{27}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Paso 4.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (- 3) = \frac{- 27 + 9 \cdot 4 - 1 \cdot 4}{4}$

Paso 4.2.4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.4.1

Multiplica $9$ por $4$ .

$f (- 3) = \frac{- 27 + 36 - 1 \cdot 4}{4}$

Paso 4.2.4.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$f (- 3) = \frac{- 27 + 36 - 4}{4}$

Paso 4.2.5

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.5.1

Suma $- 27$ y $36$ .

$f (- 3) = \frac{9 - 4}{4}$

Paso 4.2.5.2

Resta $4$ de $9$ .

$f (- 3) = \frac{5}{4}$

Paso 4.2.6

La respuesta final es $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4}$

Paso 4.3

Convierte $\frac{5}{4}$ a decimal.

$y = 1.25$

Paso 5

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{4} + {(- 1)}^{2} - 1$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Obtén el denominador común

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Escribe ${(- 1)}^{2}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{4} + \frac{{(- 1)}^{2}}{1} - 1$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $\frac{{(- 1)}^{2}}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{4} + \frac{{(- 1)}^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} - 1$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $\frac{{(- 1)}^{2}}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{4} + \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 4}{4} - 1$

Paso 5.2.1.4

Escribe $- 1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{4} + \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- 1}{1}$

Paso 5.2.1.5

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{4} + \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 5.2.1.6

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{4} + \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Paso 5.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{2} \cdot 4 - 1 \cdot 4}{4}$

Paso 5.2.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 + {(- 1)}^{2} \cdot 4 - 1 \cdot 4}{4}$

Paso 5.2.3.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 + 1 \cdot 4 - 1 \cdot 4}{4}$

Paso 5.2.3.3

Multiplica $4$ por $1$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 + 4 - 1 \cdot 4}{4}$

Paso 5.2.3.4

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 + 4 - 4}{4}$

Paso 5.2.4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.4.1

Suma $- 1$ y $4$ .

$f (- 1) = \frac{3 - 4}{4}$

Paso 5.2.4.2

Resta $4$ de $3$ .

$f (- 1) = \frac{- 1}{4}$

Paso 5.2.4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- 1) = - \frac{1}{4}$

Paso 5.2.5

La respuesta final es $- \frac{1}{4}$ .

$- \frac{1}{4}$

Paso 5.3

Convierte $- \frac{1}{4}$ a decimal.

$y = - 0.25$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 1.25 \\ - 2 & 1 \\ - 1 & - 0.25 \\ 0 & - 1 \\ 2 & 5 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 1.25 \\ - 2 & 1 \\ - 1 & - 0.25 \\ 0 & - 1 \\ 2 & 5 \end{array}$

Paso 8