Trigonometría Ejemplos

$h (x) = \log (x^{2} - 1)$

Step 1

Obtén las asíntotas.

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Establece el argumento del logaritmo igual a cero.

$x^{2} - 1 = 0$

Resuelve $x$

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Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 1$

Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{1}$

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$x = \pm 1$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 1$

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 1$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 1, - 1$

La asíntota vertical ocurre en $x = 1, x = - 1$ .

Asíntota vertical: $x = 1, x = - 1$

Step 2

Obtén el punto en $x = - 2$ .

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Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = \log ({(- 2)}^{2} - 1)$

Simplifica el resultado.

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Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$f (- 2) = \log (4 - 1)$

Resta $1$ de $4$ .

$f (- 2) = \log (3)$

La respuesta final es $\log (3)$ .

$\log (3)$

Convierte $\log (3)$ a decimal.

$= 0.47712125$

Step 3

Obtén el punto en $x = - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $- 3$ en la expresión.

$f (- 3) = \log ({(- 3)}^{2} - 1)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$f (- 3) = \log (9 - 1)$

Resta $1$ de $9$ .

$f (- 3) = \log (8)$

La respuesta final es $\log (8)$ .

$\log (8)$

Convierte $\log (8)$ a decimal.

$= 0.90308998$

Step 4

Obtén el punto en $x = - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $- 4$ en la expresión.

$f (- 4) = \log ({(- 4)}^{2} - 1)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$f (- 4) = \log (16 - 1)$

Resta $1$ de $16$ .

$f (- 4) = \log (15)$

La respuesta final es $\log (15)$ .

$\log (15)$

Convierte $\log (15)$ a decimal.

$= 1.17609125$

Step 5

La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en $x = 1, x = - 1$ y los puntos $(- 2, 0.47712125), (- 3, 0.90308998), (- 4, 1.17609125)$ .

Asíntota vertical: $x = 1, x = - 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 1.176 \\ - 3 & 0.903 \\ - 2 & 0.477 \end{array}$

Step 6