Ingresa un problema...
Trigonometría Ejemplos
sof
Step 1
Obtén las propiedades de la parábola dada.
Reescribe la ecuación en forma de vértice.
Completa el cuadrado de .
Usa la forma , para obtener los valores de , y .
Considera la forma de vértice de una parábola.
Obtén el valor de con la fórmula .
Sustituye los valores de y en la fórmula .
Simplifica el lado derecho.
Cancela el factor común de y .
Reescribe como .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Obtén el valor de con la fórmula .
Sustituye los valores de , y en la fórmula .
Simplifica el lado derecho.
Simplifica cada término.
Eleva a la potencia de .
Multiplica por .
Escribe como una fracción con un denominador común.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Resta de .
Sustituye los valores de , y en la forma de vértice .
Establece igual al nuevo lado derecho.
Usa la forma de vértice, , para determinar los valores de , y .
Como el valor de es positivo, la parábola se abre hacia arriba.
Abre hacia arriba
Obtén el vértice .
Obtén , la distancia desde el vértice hasta el foco.
Obtén la distancia desde el vértice hasta un foco de la parábola con la siguiente fórmula.
Sustituye el valor de en la fórmula.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Obtén el foco.
El foco de una parábola puede obtenerse al sumar a la coordenada y si la parábola abre hacia arriba o hacia abajo.
Sustituye los valores conocidos de , y en la fórmula y simplifica.
Obtén el eje de simetría mediante la obtención de la línea que pasa por el vértice y el foco.
Obtén la directriz.
La directriz de una parábola es la recta horizontal que se obtiene al restar de la coordenada y del vértice si la parábola abre hacia arriba o hacia abajo.
Sustituye los valores conocidos de y en la fórmula y simplifica.
Usa las propiedades de la parábola para analizar y graficar la parábola.
Dirección: abre hacia arriba
Vértice:
Foco:
Eje de simetría:
Directriz:
Dirección: abre hacia arriba
Vértice:
Foco:
Eje de simetría:
Directriz:
Selecciona algunos valores , e insértalos en la ecuación para obtener los valores correspondientes. Los valores deben seleccionarse cerca del vértice.
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Simplifica cada término.
Eleva a la potencia de .
Multiplica por .
Simplifica mediante la adición de números.
Suma y .
Suma y .
La respuesta final es .
El valor de en es .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Simplifica cada término.
Eleva a la potencia de .
Multiplica por .
Simplifica mediante la adición de números.
Suma y .
Suma y .
La respuesta final es .
El valor de en es .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Simplifica cada término.
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Multiplica por .
Simplifica mediante suma y resta.
Resta de .
Suma y .
La respuesta final es .
El valor de en es .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Simplifica cada término.
Eleva a la potencia de .
Multiplica por .
Simplifica mediante suma y resta.
Resta de .
Suma y .
La respuesta final es .
El valor de en es .
Grafica la parábola mediante sus propiedades y los puntos seleccionados.
Grafica la parábola mediante sus propiedades y los puntos seleccionados.
Dirección: abre hacia arriba
Vértice:
Foco:
Eje de simetría:
Directriz:
Dirección: abre hacia arriba
Vértice:
Foco:
Eje de simetría:
Directriz:
Step 2
Elimina los paréntesis.
Step 3
Traza cada gráfica en el mismo sistema de coordenadas.
Step 4