Trigonometría Ejemplos

$f (x) = \arccos (2 x)$

Step 1

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

Toca para ver más pasos...

Obtén el punto en $x = - \frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $- \frac{1}{2}$ en la expresión.

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos (2 (- \frac{1}{2}))$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos (2 (\frac{- 1}{2}))$

Cancela el factor común.

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos (2 (\frac{- 1}{2}))$

Reescribe la expresión.

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos (- 1)$

El valor exacto de $\arccos (- 1)$ es $π$ .

$f (- \frac{1}{2}) = π$

La respuesta final es $π$ .

$π$

Obtén el punto en $x = - \frac{1}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $- \frac{1}{4}$ en la expresión.

$f (- \frac{1}{4}) = \arccos (2 (- \frac{1}{4}))$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{4}$ al numerador.

$f (- \frac{1}{4}) = \arccos (2 (\frac{- 1}{4}))$

Factoriza $2$ de $4$ .

$f (- \frac{1}{4}) = \arccos (2 (\frac{- 1}{2 (2)}))$

Cancela el factor común.

$f (- \frac{1}{4}) = \arccos (2 (\frac{- 1}{2 \cdot 2}))$

Reescribe la expresión.

$f (- \frac{1}{4}) = \arccos (\frac{- 1}{2})$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- \frac{1}{4}) = \arccos (- \frac{1}{2})$

El valor exacto de $\arccos (- \frac{1}{2})$ es $\frac{2 π}{3}$ .

$f (- \frac{1}{4}) = \frac{2 π}{3}$

La respuesta final es $\frac{2 π}{3}$ .

$\frac{2 π}{3}$

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = \arccos (2 (0))$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $2$ por $0$ .

$f (0) = \arccos (0)$

El valor exacto de $\arccos (0)$ es $\frac{π}{2}$ .

$f (0) = \frac{π}{2}$

La respuesta final es $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Obtén el punto en $x = \frac{1}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{1}{4}$ en la expresión.

$f (\frac{1}{4}) = \arccos (2 (\frac{1}{4}))$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $4$ .

$f (\frac{1}{4}) = \arccos (2 (\frac{1}{2 (2)}))$

Cancela el factor común.

$f (\frac{1}{4}) = \arccos (2 (\frac{1}{2 \cdot 2}))$

Reescribe la expresión.

$f (\frac{1}{4}) = \arccos (\frac{1}{2})$

El valor exacto de $\arccos (\frac{1}{2})$ es $\frac{π}{3}$ .

$f (\frac{1}{4}) = \frac{π}{3}$

La respuesta final es $\frac{π}{3}$ .

$\frac{π}{3}$

Obtén el punto en $x = \frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{1}{2}$ en la expresión.

$f (\frac{1}{2}) = \arccos (2 (\frac{1}{2}))$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$f (\frac{1}{2}) = \arccos (2 (\frac{1}{2}))$

Reescribe la expresión.

$f (\frac{1}{2}) = \arccos (1)$

El valor exacto de $\arccos (1)$ es $0$ .

$f (\frac{1}{2}) = 0$

La respuesta final es $0$ .

$0$

Enumera los puntos en una tabla.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - \frac{1}{2} & π \\ - \frac{1}{4} & \frac{2 π}{3} \\ 0 & \frac{π}{2} \\ \frac{1}{4} & \frac{π}{3} \\ \frac{1}{2} & 0 \end{array}$

Step 2

La función trigonométrica se puede graficar con los puntos.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - \frac{1}{2} & π \\ - \frac{1}{4} & \frac{2 π}{3} \\ 0 & \frac{π}{2} \\ \frac{1}{4} & \frac{π}{3} \\ \frac{1}{2} & 0 \end{array}$

Step 3