Trigonometría Ejemplos

$f (x) = \arccos (\frac{x}{4})$

Step 1

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

Toca para ver más pasos...

Obtén el punto en $x = - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $- 4$ en la expresión.

$f (- 4) = \arccos (\frac{- 4}{4})$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Divide $- 4$ por $4$ .

$f (- 4) = \arccos (- 1)$

El valor exacto de $\arccos (- 1)$ es $π$ .

$f (- 4) = π$

La respuesta final es $π$ .

$π$

Obtén el punto en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = \arccos (\frac{- 2}{4})$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $- 2$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$f (- 2) = \arccos (\frac{2 (- 1)}{4})$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $4$ .

$f (- 2) = \arccos (\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2})$

Cancela el factor común.

$f (- 2) = \arccos (\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2})$

Reescribe la expresión.

$f (- 2) = \arccos (\frac{- 1}{2})$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- 2) = \arccos (- \frac{1}{2})$

El valor exacto de $\arccos (- \frac{1}{2})$ es $\frac{2 π}{3}$ .

$f (- 2) = \frac{2 π}{3}$

La respuesta final es $\frac{2 π}{3}$ .

$\frac{2 π}{3}$

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = \arccos (\frac{0}{4})$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Divide $0$ por $4$ .

$f (0) = \arccos (0)$

El valor exacto de $\arccos (0)$ es $\frac{π}{2}$ .

$f (0) = \frac{π}{2}$

La respuesta final es $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = \arccos (\frac{2}{4})$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $2$ .

$f (2) = \arccos (\frac{2 (1)}{4})$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $4$ .

$f (2) = \arccos (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2})$

Cancela el factor común.

$f (2) = \arccos (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2})$

Reescribe la expresión.

$f (2) = \arccos (\frac{1}{2})$

El valor exacto de $\arccos (\frac{1}{2})$ es $\frac{π}{3}$ .

$f (2) = \frac{π}{3}$

La respuesta final es $\frac{π}{3}$ .

$\frac{π}{3}$

Obtén el punto en $x = 4$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $4$ en la expresión.

$f (4) = \arccos (\frac{4}{4})$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Divide $4$ por $4$ .

$f (4) = \arccos (1)$

El valor exacto de $\arccos (1)$ es $0$ .

$f (4) = 0$

La respuesta final es $0$ .

$0$

Enumera los puntos en una tabla.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 4 & π \\ - 2 & \frac{2 π}{3} \\ 0 & \frac{π}{2} \\ 2 & \frac{π}{3} \\ 4 & 0 \end{array}$

Step 2

La función trigonométrica se puede graficar con los puntos.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 4 & π \\ - 2 & \frac{2 π}{3} \\ 0 & \frac{π}{2} \\ 2 & \frac{π}{3} \\ 4 & 0 \end{array}$

Step 3