Trigonometría Ejemplos

$f (x) = 8 (x + \frac{π}{2}) + 3$

Paso 1

Reescribe la función como una ecuación.

$y = 8 x + 4 π + 3$

Paso 2

La pendiente y la intersección con y no pueden obtenerse para este problema ya que no es lineal.

No es lineal

Paso 3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 3.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 3.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m =$

$b =$

Paso 3.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente:

intersección con y: $(0,)$

Pendiente:

intersección con y: $(0,)$

Paso 4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 4.1

Obtén la intersección con x.

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Paso 4.1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 8 x + 4 π + 3$

Paso 4.1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1.2.1

Reescribe la ecuación como $8 x + 4 π + 3 = 0$ .

$8 x + 4 π + 3 = 0$

Paso 4.1.2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.2.2.1

Resta $4 π$ de ambos lados de la ecuación.

$8 x + 3 = - 4 π$

Paso 4.1.2.2.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$8 x = - 4 π - 3$

Paso 4.1.2.3

Divide cada término en $8 x = - 4 π - 3$ por $8$ y simplifica.

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Paso 4.1.2.3.1

Divide cada término en $8 x = - 4 π - 3$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 4 π}{8} + \frac{- 3}{8}$

Paso 4.1.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.2.3.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 4.1.2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 4 π}{8} + \frac{- 3}{8}$

Paso 4.1.2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4 π}{8} + \frac{- 3}{8}$

Paso 4.1.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1.2.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.2.3.3.1.1

Cancela el factor común de $- 4$ y $8$ .

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Paso 4.1.2.3.3.1.1.1

Factoriza $4$ de $- 4 π$ .

$x = \frac{4 (- π)}{8} + \frac{- 3}{8}$

Paso 4.1.2.3.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.2.3.3.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x = \frac{4 (- π)}{4 (2)} + \frac{- 3}{8}$

Paso 4.1.2.3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{4 (- π)}{4 \cdot 2} + \frac{- 3}{8}$

Paso 4.1.2.3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- π}{2} + \frac{- 3}{8}$

Paso 4.1.2.3.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{π}{2} + \frac{- 3}{8}$

Paso 4.1.2.3.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{π}{2} - \frac{3}{8}$

Paso 4.1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- \frac{π}{2} - \frac{3}{8}, 0)$

Paso 4.2

Obtén la intersección con y.

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Paso 4.2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 8 (0) + 4 π + 3$

Paso 4.2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 8 (0) + 4 π + 3$

Paso 4.2.2.2

Simplifica $8 (0) + 4 π + 3$ .

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Paso 4.2.2.2.1

Multiplica $8$ por $0$ .

$y = 0 + 4 π + 3$

Paso 4.2.2.2.2

Suma $0$ y $4 π$ .

$y = 4 π + 3$

Paso 4.2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 4 π + 3)$

Paso 4.3

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{π}{2} - \frac{3}{8} & 0 \\ 0 & 4 π + 3 \end{array}$

Paso 5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente:

intersección con y: $(0,)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{π}{2} - \frac{3}{8} & 0 \\ 0 & 4 π + 3 \end{array}$

Paso 6