Trigonometría Ejemplos

$f (x) = 5 \log_{3} (x + 2)$

Step 1

Obtén las asíntotas.

Toca para ver más pasos...

Establece el argumento del logaritmo igual a cero.

${(x + 2)}^{5} = 0$

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

La asíntota vertical ocurre en $x = - 2$ .

Asíntota vertical: $x = - 2$

Step 2

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = 5 \log_{3} ((- 1) + 2)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Suma $- 1$ y $2$ .

$f (- 1) = 5 \log_{3} (1)$

El logaritmo en base $3$ de $1$ es $0$ .

$f (- 1) = 5 \cdot 0$

Multiplica $5$ por $0$ .

$f (- 1) = 0$

La respuesta final es $0$ .

$0$

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Step 3

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = 5 \log_{3} ((1) + 2)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Suma $1$ y $2$ .

$f (1) = 5 \log_{3} (3)$

El logaritmo en base $3$ de $3$ es $1$ .

$f (1) = 5 \cdot 1$

Multiplica $5$ por $1$ .

$f (1) = 5$

La respuesta final es $5$ .

$5$

Convierte $5$ a decimal.

$y = 5$

Step 4

Obtén el punto en $x = 7$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $7$ en la expresión.

$f (7) = 5 \log_{3} ((7) + 2)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Suma $7$ y $2$ .

$f (7) = 5 \log_{3} (9)$

El logaritmo en base $3$ de $9$ es $2$ .

$f (7) = 5 \cdot 2$

Multiplica $5$ por $2$ .

$f (7) = 10$

La respuesta final es $10$ .

$10$

Convierte $10$ a decimal.

$y = 10$

Step 5

La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en $x = - 2$ y los puntos $(- 1, 0), (1, 5), (7, 10)$ .

Asíntota vertical: $x = - 2$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 0 \\ 1 & 5 \\ 7 & 10 \end{array}$

Step 6