Trigonometría Ejemplos

$f (x) = - 6 \ln (x)$

Step 1

Obtén las asíntotas.

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Establece el argumento del logaritmo igual a cero.

$x^{6} = 0$

Resuelve $x$

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Calcula la raíz sexta de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt[6]{0}$

Simplifica $\pm \sqrt[6]{0}$ .

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Reescribe $0$ como $0^{6}$ .

$x = \pm \sqrt[6]{0^{6}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

La asíntota vertical ocurre en $x = 0$ .

Asíntota vertical: $x = 0$

Step 2

Obtén el punto en $x = 1$ .

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Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = - 6 \ln (1)$

Simplifica el resultado.

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El logaritmo natural de $1$ es $0$ .

$f (1) = - 6 \cdot 0$

Multiplica $- 6$ por $0$ .

$f (1) = 0$

La respuesta final es $0$ .

$0$

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Step 3

Obtén el punto en $x = 2$ .

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Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = - 6 \ln (2)$

Simplifica el resultado.

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Simplifica $- 6 \ln (2)$ al mover $6$ dentro del algoritmo.

$f (2) = - \ln (2^{6})$

Eleva $2$ a la potencia de $6$ .

$f (2) = - \ln (64)$

La respuesta final es $- \ln (64)$ .

$- \ln (64)$

Convierte $- \ln (64)$ a decimal.

$y = - 4.15888308$

Step 4

Obtén el punto en $x = 3$ .

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Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = - 6 \ln (3)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Simplifica $- 6 \ln (3)$ al mover $6$ dentro del algoritmo.

$f (3) = - \ln (3^{6})$

Eleva $3$ a la potencia de $6$ .

$f (3) = - \ln (729)$

La respuesta final es $- \ln (729)$ .

$- \ln (729)$

Convierte $- \ln (729)$ a decimal.

$y = - 6.59167373$

Step 5

La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en $x = 0$ y los puntos $(1, 0), (2, - 4.15888308), (3, - 6.59167373)$ .

Asíntota vertical: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & - 4.159 \\ 3 & - 6.592 \end{array}$

Step 6