Trigonometría Ejemplos

$f (x) = - 6 (x - 3) {(x + 4)}^{2}$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 3$ en la expresión.

$f (- 3) = - 6 \cdot - 3 {((- 3) + 4)}^{2} + 18 {((- 3) + 4)}^{2}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Multiplica $- 6$ por $- 3$ .

$f (- 3) = 18 {((- 3) + 4)}^{2} + 18 {((- 3) + 4)}^{2}$

Paso 1.2.1.2

Suma $- 3$ y $4$ .

$f (- 3) = 18 \cdot 1^{2} + 18 {((- 3) + 4)}^{2}$

Paso 1.2.1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (- 3) = 18 \cdot 1 + 18 {((- 3) + 4)}^{2}$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $18$ por $1$ .

$f (- 3) = 18 + 18 {((- 3) + 4)}^{2}$

Paso 1.2.1.5

Suma $- 3$ y $4$ .

$f (- 3) = 18 + 18 \cdot 1^{2}$

Paso 1.2.1.6

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (- 3) = 18 + 18 \cdot 1$

Paso 1.2.1.7

Multiplica $18$ por $1$ .

$f (- 3) = 18 + 18$

Paso 1.2.2

Suma $18$ y $18$ .

$f (- 3) = 36$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $36$ .

$36$

Paso 1.3

Convierte $36$ a decimal.

$y = 36$

Paso 2

Obtén el punto en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = - 6 \cdot - 2 {((- 2) + 4)}^{2} + 18 {((- 2) + 4)}^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Multiplica $- 6$ por $- 2$ .

$f (- 2) = 12 {((- 2) + 4)}^{2} + 18 {((- 2) + 4)}^{2}$

Paso 2.2.1.2

Suma $- 2$ y $4$ .

$f (- 2) = 12 \cdot 2^{2} + 18 {((- 2) + 4)}^{2}$

Paso 2.2.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (- 2) = 12 \cdot 4 + 18 {((- 2) + 4)}^{2}$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $12$ por $4$ .

$f (- 2) = 48 + 18 {((- 2) + 4)}^{2}$

Paso 2.2.1.5

Suma $- 2$ y $4$ .

$f (- 2) = 48 + 18 \cdot 2^{2}$

Paso 2.2.1.6

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (- 2) = 48 + 18 \cdot 4$

Paso 2.2.1.7

Multiplica $18$ por $4$ .

$f (- 2) = 48 + 72$

Paso 2.2.2

Suma $48$ y $72$ .

$f (- 2) = 120$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $120$ .

$120$

Paso 2.3

Convierte $120$ a decimal.

$y = 120$

Paso 3

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = - 6 \cdot - 1 {((- 1) + 4)}^{2} + 18 {((- 1) + 4)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Multiplica $- 6$ por $- 1$ .

$f (- 1) = 6 {((- 1) + 4)}^{2} + 18 {((- 1) + 4)}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Suma $- 1$ y $4$ .

$f (- 1) = 6 \cdot 3^{2} + 18 {((- 1) + 4)}^{2}$

Paso 3.2.1.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = 6 \cdot 9 + 18 {((- 1) + 4)}^{2}$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $6$ por $9$ .

$f (- 1) = 54 + 18 {((- 1) + 4)}^{2}$

Paso 3.2.1.5

Suma $- 1$ y $4$ .

$f (- 1) = 54 + 18 \cdot 3^{2}$

Paso 3.2.1.6

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = 54 + 18 \cdot 9$

Paso 3.2.1.7

Multiplica $18$ por $9$ .

$f (- 1) = 54 + 162$

Paso 3.2.2

Suma $54$ y $162$ .

$f (- 1) = 216$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $216$ .

$216$

Paso 3.3

Convierte $216$ a decimal.

$y = 216$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = - 6 \cdot 0 {((0) + 4)}^{2} + 18 {((0) + 4)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Multiplica $- 6$ por $0$ .

$f (0) = 0 {((0) + 4)}^{2} + 18 {((0) + 4)}^{2}$

Paso 4.2.1.2

Suma $0$ y $4$ .

$f (0) = 0 \cdot 4^{2} + 18 {((0) + 4)}^{2}$

Paso 4.2.1.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 16 + 18 {((0) + 4)}^{2}$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $0$ por $16$ .

$f (0) = 0 + 18 {((0) + 4)}^{2}$

Paso 4.2.1.5

Suma $0$ y $4$ .

$f (0) = 0 + 18 \cdot 4^{2}$

Paso 4.2.1.6

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$f (0) = 0 + 18 \cdot 16$

Paso 4.2.1.7

Multiplica $18$ por $16$ .

$f (0) = 0 + 288$

Paso 4.2.2

Suma $0$ y $288$ .

$f (0) = 288$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $288$ .

$288$

Paso 4.3

Convierte $288$ a decimal.

$y = 288$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = - 6 \cdot 1 {((1) + 4)}^{2} + 18 {((1) + 4)}^{2}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Multiplica $- 6$ por $1$ .

$f (1) = - 6 {((1) + 4)}^{2} + 18 {((1) + 4)}^{2}$

Paso 5.2.1.2

Suma $1$ y $4$ .

$f (1) = - 6 \cdot 5^{2} + 18 {((1) + 4)}^{2}$

Paso 5.2.1.3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$f (1) = - 6 \cdot 25 + 18 {((1) + 4)}^{2}$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $- 6$ por $25$ .

$f (1) = - 150 + 18 {((1) + 4)}^{2}$

Paso 5.2.1.5

Suma $1$ y $4$ .

$f (1) = - 150 + 18 \cdot 5^{2}$

Paso 5.2.1.6

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$f (1) = - 150 + 18 \cdot 25$

Paso 5.2.1.7

Multiplica $18$ por $25$ .

$f (1) = - 150 + 450$

Paso 5.2.2

Suma $- 150$ y $450$ .

$f (1) = 300$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $300$ .

$300$

Paso 5.3

Convierte $300$ a decimal.

$y = 300$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 36 \\ - 2 & 120 \\ - 1 & 216 \\ 0 & 288 \\ 1 & 300 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Se eleva a la izquierda y cae a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 36 \\ - 2 & 120 \\ - 1 & 216 \\ 0 & 288 \\ 1 & 300 \end{array}$

Paso 8