Trigonometría Ejemplos

$f (x) = - 12 \arccos (x)$

Step 1

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

Toca para ver más pasos...

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = - 12 \arccos (- 1)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\arccos (- 1)$ es $π$ .

$f (- 1) = - 12 π$

La respuesta final es $- 12 π$ .

$- 12 π$

Obtén el punto en $x = - \frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $- \frac{1}{2}$ en la expresión.

$f (- \frac{1}{2}) = - 12 \arccos (- \frac{1}{2})$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\arccos (- \frac{1}{2})$ es $\frac{2 π}{3}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = - 12 \frac{2 π}{3}$

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $3$ de $- 12$ .

$f (- \frac{1}{2}) = 3 (- 4) (\frac{2 π}{3})$

Cancela el factor común.

$f (- \frac{1}{2}) = 3 \cdot (- 4 \frac{2 π}{3})$

Reescribe la expresión.

$f (- \frac{1}{2}) = - 4 (2 π)$

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$f (- \frac{1}{2}) = - 8 π$

La respuesta final es $- 8 π$ .

$- 8 π$

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = - 12 \arccos (0)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\arccos (0)$ es $\frac{π}{2}$ .

$f (0) = - 12 \frac{π}{2}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $- 12$ .

$f (0) = 2 (- 6) (\frac{π}{2})$

Cancela el factor común.

$f (0) = 2 \cdot (- 6 \frac{π}{2})$

Reescribe la expresión.

$f (0) = - 6 π$

La respuesta final es $- 6 π$ .

$- 6 π$

Obtén el punto en $x = \frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{1}{2}$ en la expresión.

$f (\frac{1}{2}) = - 12 \arccos (\frac{1}{2})$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\arccos (\frac{1}{2})$ es $\frac{π}{3}$ .

$f (\frac{1}{2}) = - 12 \frac{π}{3}$

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $3$ de $- 12$ .

$f (\frac{1}{2}) = 3 (- 4) (\frac{π}{3})$

Cancela el factor común.

$f (\frac{1}{2}) = 3 \cdot (- 4 \frac{π}{3})$

Reescribe la expresión.

$f (\frac{1}{2}) = - 4 π$

La respuesta final es $- 4 π$ .

$- 4 π$

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = - 12 \arccos (1)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\arccos (1)$ es $0$ .

$f (1) = - 12 \cdot 0$

Multiplica $- 12$ por $0$ .

$f (1) = 0$

La respuesta final es $0$ .

$0$

Enumera los puntos en una tabla.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & - 12 π \\ - \frac{1}{2} & - 8 π \\ 0 & - 6 π \\ \frac{1}{2} & - 4 π \\ 1 & 0 \end{array}$

Step 2

La función trigonométrica se puede graficar con los puntos.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & - 12 π \\ - \frac{1}{2} & - 8 π \\ 0 & - 6 π \\ \frac{1}{2} & - 4 π \\ 1 & 0 \end{array}$

Step 3