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Trigonometría Ejemplos
Paso 1
Obtén dónde la expresión no está definida.
Paso 2
Las asíntotas verticales ocurren en áreas de discontinuidad infinita.
No hay asíntotas verticales
Paso 3
Considera la función racional donde es el grado del numerador y es el grado del denominador.
1. Si , entonces el eje x, , es la asíntota horizontal.
2. Si , entonces la asíntota horizontal es la línea .
3. Si , entonces no hay asíntota horizontal (hay una asíntota oblicua).
Paso 4
Obtén y .
Paso 5
Como , no hay asíntota horizontal.
No hay asíntotas horizontales
Paso 6
Paso 6.1
Combinar.
Paso 6.1.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.1.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.1.3
Factoriza de .
Paso 6.1.3.1
Mueve .
Paso 6.1.3.2
Factoriza de .
Paso 6.1.3.3
Factoriza de .
Paso 6.1.3.4
Factoriza de .
Paso 6.1.4
Simplifica.
Paso 6.2
Factoriza de .
Paso 6.2.1
Factoriza de .
Paso 6.2.2
Factoriza de .
Paso 6.2.3
Factoriza de .
Paso 6.3
Expande .
Paso 6.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.3.2
Mueve los paréntesis.
Paso 6.3.3
Elimina los paréntesis.
Paso 6.3.4
Multiplica por .
Paso 6.3.5
Multiplica por .
Paso 6.4
Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de .
+ | + |
Paso 6.5
Divide el término de mayor orden en el dividendo por el término de mayor orden en el divisor .
+ | + |
Paso 6.6
Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.
+ | + | ||||||
+ | + |
Paso 6.7
La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en .
+ | + | ||||||
- | - |
Paso 6.8
Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.
+ | + | ||||||
- | - | ||||||
+ |
Paso 6.9
La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.
Paso 6.10
La asíntota oblicua es la parte polinómica del resultado de la división larga.
Paso 7
Este es el conjunto de todas las asíntotas.
No hay asíntotas verticales
No hay asíntotas horizontales
Asíntotas oblicuas:
Paso 8