Trigonometría Ejemplos

$f (x) = 2 x (x - 2) (x - 1)$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 1$ .

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Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = 2 {(- 1)}^{3} - 6 {(- 1)}^{2} + 4 (- 1)$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- 1) = 2 \cdot - 1 - 6 {(- 1)}^{2} + 4 (- 1)$

Paso 1.2.1.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 - 6 {(- 1)}^{2} + 4 (- 1)$

Paso 1.2.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = - 2 - 6 \cdot 1 + 4 (- 1)$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $- 6$ por $1$ .

$f (- 1) = - 2 - 6 + 4 (- 1)$

Paso 1.2.1.5

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 - 6 - 4$

Paso 1.2.2

Simplifica mediante la resta de números.

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Paso 1.2.2.1

Resta $6$ de $- 2$ .

$f (- 1) = - 8 - 4$

Paso 1.2.2.2

Resta $4$ de $- 8$ .

$f (- 1) = - 12$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $- 12$ .

$- 12$

Paso 1.3

Convierte $- 12$ a decimal.

$y = - 12$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 0$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = 2 {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2} + 4 (0)$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 2 \cdot 0 - 6 {(0)}^{2} + 4 (0)$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$f (0) = 0 - 6 {(0)}^{2} + 4 (0)$

Paso 2.2.1.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0 - 6 \cdot 0 + 4 (0)$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $- 6$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 4 (0)$

Paso 2.2.1.5

Multiplica $4$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

Paso 2.2.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 2.2.2.1

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Paso 2.2.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 2.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 3$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = 2 {(3)}^{3} - 6 {(3)}^{2} + 4 (3)$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$f (3) = 2 \cdot 27 - 6 {(3)}^{2} + 4 (3)$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $2$ por $27$ .

$f (3) = 54 - 6 {(3)}^{2} + 4 (3)$

Paso 3.2.1.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (3) = 54 - 6 \cdot 9 + 4 (3)$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $- 6$ por $9$ .

$f (3) = 54 - 54 + 4 (3)$

Paso 3.2.1.5

Multiplica $4$ por $3$ .

$f (3) = 54 - 54 + 12$

Paso 3.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 3.2.2.1

Resta $54$ de $54$ .

$f (3) = 0 + 12$

Paso 3.2.2.2

Suma $0$ y $12$ .

$f (3) = 12$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $12$ .

$12$

Paso 3.3

Convierte $12$ a decimal.

$y = 12$

Paso 4

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 12 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & 12 \end{array}$

Paso 5

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 12 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & 12 \end{array}$

Paso 6