Trigonometría Ejemplos

$f (x) = 2 \sin (x + 0.25 x)$

Paso 1

Usa la forma $a \sin (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = 2$

$b = 1.25$

$c = 0$

$d = 0$

Paso 2

Obtén la amplitud $| a |$ .

Amplitud: $2$

Paso 3

Obtén el período de $2 \sin (1.25 x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Paso 3.2

Reemplaza $b$ con $1.25$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1.25 |}$

Paso 3.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1.25$ es $1.25$ .

$\frac{2 π}{1.25}$

Paso 3.4

Reemplaza $π$ con una aproximación.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{1.25}$

Paso 3.5

Multiplica $2$ por $3.14159265$ .

$\frac{6.2831853}{1.25}$

Paso 3.6

Divide $6.2831853$ por $1.25$ .

$5.02654824$

Paso 4

Obtén el desfase con la fórmula $\frac{c}{b}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

El desfase de la función puede calcularse a partir de $\frac{c}{b}$ .

Desfase: $\frac{c}{b}$

Paso 4.2

Reemplaza los valores de $c$ y $b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase: $\frac{0}{1.25}$

Paso 4.3

Divide $0$ por $1.25$ .

Desfase: $0$

Paso 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: $2$

Período: $5.02654824$

Desfase: ninguno

Desplazamiento vertical: ninguno

Paso 6

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = 2 \sin (1.25 (0))$

Paso 6.1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.2.1

Multiplica $1.25$ por $0$ .

$f (0) = 2 \sin (0)$

Paso 6.1.2.2

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$f (0) = 2 \cdot 0$

Paso 6.1.2.3

Multiplica $2$ por $0$ .

$f (0) = 0$

Paso 6.1.2.4

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 6.2

Obtén el punto en $x = 1.25663706$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Reemplaza la variable $x$ con $1.25663706$ en la expresión.

$f (1.25663706) = 2 \sin (1.25 (1.25663706))$

Paso 6.2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1

Multiplica $1.25$ por $1.25663706$ .

$f (1.25663706) = 2 \sin (1.57079632)$

Paso 6.2.2.2

La respuesta final es $2 \sin (1.57079632)$ .

$2 \sin (1.57079632)$

Paso 6.2.3

Convierte $2 \sin (1.57079632)$ a un decimal.

$2$

Paso 6.3

Obtén el punto en $x = 2.51327412$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Reemplaza la variable $x$ con $2.51327412$ en la expresión.

$f (2.51327412) = 2 \sin (1.25 (2.51327412))$

Paso 6.3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.2.1

Multiplica $1.25$ por $2.51327412$ .

$f (2.51327412) = 2 \sin (3.14159265)$

Paso 6.3.2.2

La respuesta final es $2 \sin (3.14159265)$ .

$2 \sin (3.14159265)$

Paso 6.3.3

Convierte $2 \sin (3.14159265)$ a un decimal.

$0$

Paso 6.4

Obtén el punto en $x = 3.76991118$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1

Reemplaza la variable $x$ con $3.76991118$ en la expresión.

$f (3.76991118) = 2 \sin (1.25 (3.76991118))$

Paso 6.4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.2.1

Multiplica $1.25$ por $3.76991118$ .

$f (3.76991118) = 2 \sin (4.71238898)$

Paso 6.4.2.2

La respuesta final es $2 \sin (4.71238898)$ .

$2 \sin (4.71238898)$

Paso 6.4.3

Convierte $2 \sin (4.71238898)$ a un decimal.

$- 2$

Paso 6.5

Obtén el punto en $x = 5.02654824$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.1

Reemplaza la variable $x$ con $5.02654824$ en la expresión.

$f (5.02654824) = 2 \sin (1.25 (5.02654824))$

Paso 6.5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.2.1

Multiplica $1.25$ por $5.02654824$ .

$f (5.02654824) = 2 \sin (6.2831853)$

Paso 6.5.2.2

La respuesta final es $2 \sin (6.2831853)$ .

$2 \sin (6.2831853)$

Paso 6.5.3

Convierte $2 \sin (6.2831853)$ a un decimal.

$0$

Paso 6.6

Enumera los puntos en una tabla.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 0 \\ 1.257 & 2 \\ 2.513 & 0 \\ 3.77 & - 2 \\ 5.027 & - 0 \end{array}$

Paso 7

La función trigonométrica puede representarse de forma gráfica con la amplitud, el período, el desfase, el desplazamiento vertical y los puntos.

Amplitud: $2$

Período: $5.02654824$

Desfase: ninguno

Desplazamiento vertical: ninguno

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 0 \\ 1.257 & 2 \\ 2.513 & 0 \\ 3.77 & - 2 \\ 5.027 & - 0 \end{array}$

Paso 8