Trigonometría Ejemplos

$f (x) = - 5 \cos (\frac{π}{4}) (x + 5 (2))$

Step 1

Reescribe la función como una ecuación.

$y = - \frac{5 x \sqrt{2}}{2} - 25 \sqrt{2}$

Step 2

Reescribe en ecuación explícita.

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La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Reordena los términos.

$y = - (\frac{5 \sqrt{2}}{2} x) - 25 \sqrt{2}$

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{5 \sqrt{2}}{2} x - 25 \sqrt{2}$

Step 3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{5}{2}$

$b = - 25 \sqrt{2}$

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{5}{2}$

intersección con y: $(0, - 25 \sqrt{2})$

Pendiente: $- \frac{5}{2}$

intersección con y: $(0, - 25 \sqrt{2})$

Step 4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Reordena los términos.

$y = - (\frac{5 \sqrt{2}}{2} x) - 25 \sqrt{2}$

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{5 \sqrt{2}}{2} x - 25 \sqrt{2}$

Obtén la intersección con x.

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Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - \frac{5 \sqrt{2}}{2} x - 25 \sqrt{2}$

Resuelve la ecuación.

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Reescribe la ecuación como $- \frac{5 \sqrt{2}}{2} x - 25 \sqrt{2} = 0$ .

$- \frac{5 \sqrt{2}}{2} x - 25 \sqrt{2} = 0$

Simplifica cada término.

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Combina $x$ y $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{x (5 \sqrt{2})}{2} - 25 \sqrt{2} = 0$

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{5 x \sqrt{2}}{2} - 25 \sqrt{2} = 0$

Suma $25 \sqrt{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{5 x \sqrt{2}}{2} = 25 \sqrt{2}$

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}}$ .

$\frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (- \frac{5 x \sqrt{2}}{2}) = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica $\frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (- \frac{5 x \sqrt{2}}{2})$ .

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Cancela el factor común de $5$ .

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Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 x \sqrt{2}}{2}$ al numerador.

$\frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} \cdot \frac{- 5 x \sqrt{2}}{2} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Factoriza $5$ de $5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{1}{5 (- \frac{\sqrt{2}}{2})} \cdot \frac{- 5 x \sqrt{2}}{2} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Factoriza $5$ de $- 5 x \sqrt{2}$ .

$\frac{1}{5 (- \frac{\sqrt{2}}{2})} \cdot \frac{5 (- x \sqrt{2})}{2} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5 (- \frac{\sqrt{2}}{2})} \cdot \frac{5 (- x \sqrt{2})}{2} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{- \frac{\sqrt{2}}{2}} \cdot \frac{- x \sqrt{2}}{2} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Multiplica $\frac{1}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$ por $\frac{- x \sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{- x \sqrt{2}}{- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 2} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{- x \sqrt{2}}{- 2 \frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Combina $- 2$ y $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{- x \sqrt{2}}{\frac{- 2 \sqrt{2}}{2}} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Cancela el factor común de $- 2$ y $2$ .

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Factoriza $2$ de $- 2 \sqrt{2}$ .

$\frac{- x \sqrt{2}}{\frac{2 (- \sqrt{2})}{2}} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{- x \sqrt{2}}{\frac{2 (- \sqrt{2})}{2 (1)}} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Cancela el factor común.

$\frac{- x \sqrt{2}}{\frac{2 (- \sqrt{2})}{2 \cdot 1}} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Reescribe la expresión.

$\frac{- x \sqrt{2}}{\frac{- \sqrt{2}}{1}} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Divide $- \sqrt{2}$ por $1$ .

$\frac{- x \sqrt{2}}{- \sqrt{2}} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Cancela el factor común de $\sqrt{2}$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{x \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $\frac{1}{5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}} (25 \sqrt{2})$ .

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Cancela el factor común de $5$ .

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Factoriza $5$ de $5 \cdot - 1 \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{1}{5 (- \frac{\sqrt{2}}{2})} (25 \sqrt{2})$

Factoriza $5$ de $25 \sqrt{2}$ .

$x = \frac{1}{5 (- \frac{\sqrt{2}}{2})} (5 (5 \sqrt{2}))$

Cancela el factor común.

$x = \frac{1}{5 (- \frac{\sqrt{2}}{2})} (5 (5 \sqrt{2}))$

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{- \frac{\sqrt{2}}{2}} (5 \sqrt{2})$

Combina $5$ y $\frac{1}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$ .

$x = \frac{5}{- \frac{\sqrt{2}}{2}} \sqrt{2}$

Combina $\frac{5}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$ y $\sqrt{2}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{2}}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = 5 \sqrt{2} (- \frac{2}{\sqrt{2}})$

Cancela el factor común de $\sqrt{2}$ .

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Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{\sqrt{2}}$ al numerador.

$x = 5 \sqrt{2} \frac{- 2}{\sqrt{2}}$

Factoriza $\sqrt{2}$ de $5 \sqrt{2}$ .

$x = \sqrt{2} \cdot 5 \frac{- 2}{\sqrt{2}}$

Cancela el factor común.

$x = \sqrt{2} \cdot 5 \frac{- 2}{\sqrt{2}}$

Reescribe la expresión.

$x = 5 \cdot - 2$

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$x = - 10$

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- 10, 0)$

Obtén la intersección con y.

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Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 0 - 25 \sqrt{2}$

Resuelve la ecuación.

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Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 0 - 25 \sqrt{2}$

Simplifica $- \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 0 - 25 \sqrt{2}$ .

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Multiplica $- \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 0$ .

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Multiplica $0$ por $- 1$ .

$y = 0 \frac{5 \sqrt{2}}{2} - 25 \sqrt{2}$

Multiplica $0$ por $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

$y = 0 - 25 \sqrt{2}$

Resta $25 \sqrt{2}$ de $0$ .

$y = - 25 \sqrt{2}$

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - 25 \sqrt{2})$

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 10 & 0 \\ 0 & - 25 \sqrt{2} \end{array}$

Step 5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $- \frac{5}{2}$

intersección con y: $(0, - 25 \sqrt{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 10 & 0 \\ 0 & - 25 \sqrt{2} \end{array}$

Step 6