Trigonometría Ejemplos

$f (x) = 4 \log (x)$

Step 1

Obtén las asíntotas.

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Establece el argumento del logaritmo igual a cero.

$x^{4} = 0$

Resuelve $x$

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Calcula la raíz cuarta de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

Simplifica $\pm \sqrt[4]{0}$ .

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Reescribe $0$ como $0^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

La asíntota vertical ocurre en $x = 0$ .

Asíntota vertical: $x = 0$

Step 2

Obtén el punto en $x = 1$ .

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Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = 4 \log (1)$

Simplifica el resultado.

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El logaritmo en base $10$ de $1$ es $0$ .

$f (1) = 4 \cdot 0$

Multiplica $4$ por $0$ .

$f (1) = 0$

La respuesta final es $0$ .

$0$

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Step 3

Obtén el punto en $x = 10$ .

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Reemplaza la variable $x$ con $10$ en la expresión.

$f (10) = 4 \log (10)$

Simplifica el resultado.

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El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$f (10) = 4 \cdot 1$

Multiplica $4$ por $1$ .

$f (10) = 4$

La respuesta final es $4$ .

$4$

Convierte $4$ a decimal.

$y = 4$

Step 4

Obtén el punto en $x = 2$ .

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Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = 4 \log (2)$

Simplifica el resultado.

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Simplifica $4 \log (2)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$f (2) = \log (2^{4})$

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$f (2) = \log (16)$

La respuesta final es $\log (16)$ .

$\log (16)$

Convierte $\log (16)$ a decimal.

$y = 1.20411998$

Step 5

La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en $x = 0$ y los puntos $(1, 0), (10, 4), (2, 1.20411998)$ .

Asíntota vertical: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 1.204 \\ 10 & 4 \end{array}$

Step 6