Trigonometría Ejemplos

$f (x) = \arcsin (\frac{x}{6}) + 3$

Step 1

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

Toca para ver más pasos...

Obtén el punto en $x = - 6$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $- 6$ en la expresión.

$f (- 6) = \arcsin (\frac{- 6}{6}) + 3$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Divide $- 6$ por $6$ .

$f (- 6) = \arcsin (- 1) + 3$

El valor exacto de $\arcsin (- 1)$ es $- \frac{π}{2}$ .

$f (- 6) = - \frac{π}{2} + 3$

La respuesta final es $- \frac{π}{2} + 3$ .

$- \frac{π}{2} + 3$

Obtén el punto en $x = - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $- 3$ en la expresión.

$f (- 3) = \arcsin (\frac{- 3}{6}) + 3$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $- 3$ y $6$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$f (- 3) = \arcsin (\frac{3 (- 1)}{6}) + 3$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $3$ de $6$ .

$f (- 3) = \arcsin (\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}) + 3$

Cancela el factor común.

$f (- 3) = \arcsin (\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}) + 3$

Reescribe la expresión.

$f (- 3) = \arcsin (\frac{- 1}{2}) + 3$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- 3) = \arcsin (- \frac{1}{2}) + 3$

El valor exacto de $\arcsin (- \frac{1}{2})$ es $- \frac{π}{6}$ .

$f (- 3) = - \frac{π}{6} + 3$

La respuesta final es $- \frac{π}{6} + 3$ .

$- \frac{π}{6} + 3$

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = \arcsin (\frac{0}{6}) + 3$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Divide $0$ por $6$ .

$f (0) = \arcsin (0) + 3$

El valor exacto de $\arcsin (0)$ es $0$ .

$f (0) = 0 + 3$

Suma $0$ y $3$ .

$f (0) = 3$

La respuesta final es $3$ .

$3$

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = \arcsin (\frac{3}{6}) + 3$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $3$ y $6$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $3$ de $3$ .

$f (3) = \arcsin (\frac{3 (1)}{6}) + 3$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $3$ de $6$ .

$f (3) = \arcsin (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}) + 3$

Cancela el factor común.

$f (3) = \arcsin (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}) + 3$

Reescribe la expresión.

$f (3) = \arcsin (\frac{1}{2}) + 3$

El valor exacto de $\arcsin (\frac{1}{2})$ es $\frac{π}{6}$ .

$f (3) = \frac{π}{6} + 3$

La respuesta final es $\frac{π}{6} + 3$ .

$\frac{π}{6} + 3$

Obtén el punto en $x = 6$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $6$ en la expresión.

$f (6) = \arcsin (\frac{6}{6}) + 3$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Divide $6$ por $6$ .

$f (6) = \arcsin (1) + 3$

El valor exacto de $\arcsin (1)$ es $\frac{π}{2}$ .

$f (6) = \frac{π}{2} + 3$

La respuesta final es $\frac{π}{2} + 3$ .

$\frac{π}{2} + 3$

Enumera los puntos en una tabla.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 6 & - \frac{π}{2} + 3 \\ - 3 & - \frac{π}{6} + 3 \\ 0 & 3 \\ 3 & \frac{π}{6} + 3 \\ 6 & \frac{π}{2} + 3 \end{array}$

Step 2

La función trigonométrica se puede graficar con los puntos.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 6 & - \frac{π}{2} + 3 \\ - 3 & - \frac{π}{6} + 3 \\ 0 & 3 \\ 3 & \frac{π}{6} + 3 \\ 6 & \frac{π}{2} + 3 \end{array}$

Step 3