Trigonometría Ejemplos

$f (x) = \sqrt{\ln (y - 2 x)} + \arcsin (x + 1)$

Step 1

El dominio en términos de $y$ son todos los valores de $y$ que hacen que el radicando no sea negativo.

$[- 2, - 1]$

${y | - 2 \leq y \leq - 1}$

Step 2

Para obtener los extremos, sustituye las cotas de los valores de $y$ del dominio en $f (y) = \sqrt{\ln (y - 2 y)} + \arcsin (y + 1)$ .

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Reemplaza la variable $y$ con $S E T, x | - 2$ en la expresión.

$f (S E T, x | - 2) = \sqrt{\ln ((S E T, x | - 2) - 2 (S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$

La respuesta final es $\sqrt{\ln ((S E T, x | - 2) - 2 (S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$ .

$\sqrt{\ln ((S E T, x | - 2) - 2 (S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$

Reemplaza la variable $y$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = \sqrt{\ln ((- 1) - 2 \cdot - 1)} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Simplifica el resultado.

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Simplifica cada término.

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Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{\ln (- 1 + 2)} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Suma $- 1$ y $2$ .

$f (- 1) = \sqrt{\ln (1)} + \arcsin ((- 1) + 1)$

El logaritmo natural de $1$ es $0$ .

$f (- 1) = \sqrt{0} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$f (- 1) = \sqrt{0^{2}} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (- 1) = 0 + \arcsin ((- 1) + 1)$

Suma $- 1$ y $1$ .

$f (- 1) = 0 + \arcsin (0)$

El valor exacto de $\arcsin (0)$ es $0$ .

$f (- 1) = 0 + 0$

Suma $0$ y $0$ .

$f (- 1) = 0$

La respuesta final es $0$ .

$0$

Step 3

Los extremos son $(\sqrt{\ln ((S E T, x | - 2) - 2 (S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1), S E T, x | - 2), (0, - 1)$ .

$(\sqrt{\ln ((S E T, x | - 2) - 2 (S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1), S E T, x | - 2), (0, - 1)$

Step 4

La raíz cuadrada puede representarse de manera gráfica mediante los puntos alrededor del vértice $(\sqrt{\ln ((S E T, x | - 2) - 2 (S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1), S E T, x | - 2), (0, - 1),$

Step 5