Trigonometría Ejemplos

$f (x) = \arcsin (x - 2)$

Step 1

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

Toca para ver más pasos...

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = \arcsin ((1) - 2)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Resta $2$ de $1$ .

$f (1) = \arcsin (- 1)$

El valor exacto de $\arcsin (- 1)$ es $- \frac{π}{2}$ .

$f (1) = - \frac{π}{2}$

La respuesta final es $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2}$

Obtén el punto en $x = \frac{3}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{3}{2}$ en la expresión.

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin ((\frac{3}{2}) - 2)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Combina $- 2$ y $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{3 - 2 \cdot 2}{2})$

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{3 - 4}{2})$

Resta $4$ de $3$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{- 1}{2})$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (- \frac{1}{2})$

El valor exacto de $\arcsin (- \frac{1}{2})$ es $- \frac{π}{6}$ .

$f (\frac{3}{2}) = - \frac{π}{6}$

La respuesta final es $- \frac{π}{6}$ .

$- \frac{π}{6}$

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = \arcsin ((2) - 2)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Resta $2$ de $2$ .

$f (2) = \arcsin (0)$

El valor exacto de $\arcsin (0)$ es $0$ .

$f (2) = 0$

La respuesta final es $0$ .

$0$

Obtén el punto en $x = \frac{5}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{5}{2}$ en la expresión.

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin ((\frac{5}{2}) - 2)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{5}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Combina $- 2$ y $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{5}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{5 - 2 \cdot 2}{2})$

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{5 - 4}{2})$

Resta $4$ de $5$ .

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{1}{2})$

El valor exacto de $\arcsin (\frac{1}{2})$ es $\frac{π}{6}$ .

$f (\frac{5}{2}) = \frac{π}{6}$

La respuesta final es $\frac{π}{6}$ .

$\frac{π}{6}$

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = \arcsin ((3) - 2)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Resta $2$ de $3$ .

$f (3) = \arcsin (1)$

El valor exacto de $\arcsin (1)$ es $\frac{π}{2}$ .

$f (3) = \frac{π}{2}$

La respuesta final es $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Enumera los puntos en una tabla.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 1 & - \frac{π}{2} \\ \frac{3}{2} & - \frac{π}{6} \\ 2 & 0 \\ \frac{5}{2} & \frac{π}{6} \\ 3 & \frac{π}{2} \end{array}$

Step 2

La función trigonométrica se puede graficar con los puntos.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 1 & - \frac{π}{2} \\ \frac{3}{2} & - \frac{π}{6} \\ 2 & 0 \\ \frac{5}{2} & \frac{π}{6} \\ 3 & \frac{π}{2} \end{array}$

Step 3