Trigonometría Ejemplos

$5 f (x) = 6 + 3 \log (5)$

Step 1

Divide cada término en $5 y x = 6 + \log (125)$ por $5 x$ y simplifica.

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Divide cada término en $5 y x = 6 + \log (125)$ por $5 x$ .

$\frac{5 y x}{5 x} = \frac{6}{5 x} + \frac{\log (125)}{5 x}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $5$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{5 y x}{5 x} = \frac{6}{5 x} + \frac{\log (125)}{5 x}$

Reescribe la expresión.

$\frac{y x}{x} = \frac{6}{5 x} + \frac{\log (125)}{5 x}$

Cancela el factor común de $x$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{y x}{x} = \frac{6}{5 x} + \frac{\log (125)}{5 x}$

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{6}{5 x} + \frac{\log (125)}{5 x}$

Step 2

Obtén las asíntotas.

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Obtén dónde la expresión $\frac{6}{5 x} + \frac{\log (125)}{5 x}$ no está definida.

$x = 0$

Ignora el logaritmo y considera la función racional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ donde $n$ es el grado del numerador y $m$ es el grado del denominador.

1. Si $n < m$ , entonces el eje x, $y = 0$ , es la asíntota horizontal.

2. Si $n = m$ , entonces la asíntota horizontal es la línea $y = \frac{a}{b}$ .

3. Si $n > m$ , entonces no hay asíntota horizontal (hay una asíntota oblicua).

Obtén $n$ y $m$ .

$n = 0$

$m = 1$

Como $n < m$ , el eje x, $y = 0$ , es la asíntota horizontal.

$y = 0$

No hay asíntotas oblicuas para las funciones logarítmicas y trigonométricas.

No hay asíntotas oblicuas

Este es el conjunto de todas las asíntotas.

Asíntotas verticales: $x = 0$

Asíntotas horizontales: $y = 0$

Asíntotas verticales: $x = 0$

Asíntotas horizontales: $y = 0$

Step 3