Trigonometría Ejemplos

$\cot (\arccos (x))$

Step 1

Obtén dónde la expresión $\frac{x \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}$ no está definida.

$x \leq - 1, x \geq 1$

Step 2

Como $\frac{x \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}$ $\to$ $\infty$ a medida que $x$ $\to$ $- 1$ desde la izquierda y $\frac{x \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}$ $\to$ $- \infty$ a medida que $x$ $\to$ $- 1$ desde la derecha, entonces $x = - 1$ es una asíntota vertical.

$x = - 1$

Step 3

Como $\frac{x \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}$ $\to$ $\infty$ a medida que $x$ $\to$ $1$ desde la izquierda y $\frac{x \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}$ $\to$ $\infty$ a medida que $x$ $\to$ $1$ desde la derecha, entonces $x = 1$ es una asíntota vertical.

$x = 1$

Step 4

Enumera todas las asíntotas verticales:

$x = - 1, 1$

Step 5

Como el límite no existe, no hay asíntotas horizontales.

No hay asíntotas horizontales

Step 6

Usa la división polinómica para obtener las asíntotas oblicuas. Como esta expresión contiene un radical, la división polinómica no se puede hacer.

No se pueden encontrar las asíntotas oblicuas

Step 7

Este es el conjunto de todas las asíntotas.

Asíntotas verticales: $x = - 1, 1$

No hay asíntotas horizontales

No se pueden encontrar las asíntotas oblicuas

Step 8